工程数学（复变函数）.pdf

工程数学 复变函数的积分.ppt 第三章 复变函数的积分第1节积分的概念 复变函数积分理论是复变函数的核心内容，关于复变函数的许多结论都是通过积分来讨论的，更重要的是我们要讨论解析函数积分的性质，并给出解析函数积分的基本定理与基本公式，这些性质是解析函数理论的基础，我们还将得到解析函数的导数仍然是解析函数这个重要的结论。有向曲线在讨论复变函数积分时，将要用到有向曲线的概念，如果一条光滑或逐段光滑曲线规定了其起点和终点，则称该曲线为有向曲线，曲线的方向是这样规定的： (1) 如果曲线L 是开口弧段，若规定它的端点P 为起点，Q为终点，则沿曲线 L 从

2017-03-26 约3.43千字 47页立即下载

复变函数工程数学课件.pptx 复变函数工程数学课件单击此处添加副标题有限公司汇报人：XX 目录 01 复变函数基础 02 复变函数的性质 03 复变函数的级数展开 04 复变函数的积分变换 05 复变函数的应用 06 复变函数的高级主题 复变函数基础章节副标题 01 复数与复平面复数由实部和虚部组成，形式为a+bi，其中a和b是实数，i是虚数单位。复数的定义复平面是一个二维坐标系，横轴表示实部，纵轴表示虚部，每个复数对应一个点。复平面的概念在复平面上，复数的加法和减法可以通过向量的加法和减法来直观表示。复数的加法与减法复数乘法涉及模长的乘积和角度的和，除法则涉及模长的除法和角度的差。复数的乘法与除法

2025-06-07 约3.26千字 27页立即下载

工程数学复变函数课件.pptx 工程数学复变函数课件单击此处添加副标题有限公司汇报人：XX 目录 01 复变函数基础 02 复变函数的积分 03 级数与乘积 04 留数定理及其应用 05 共形映射 06 特殊函数与应用 复变函数基础章节副标题 01 复数与复平面复数由实部和虚部组成，形式为a+bi，其中a和b是实数，i是虚数单位。复数的定义复平面，也称为阿尔冈图，是一个二维坐标系，横轴表示实部，纵轴表示虚部。复平面的构建每个复数在复平面上对应一个唯一的点，或通过点到原点的向量来表示。复数的几何表示 复变函数定义解析性复数域上的函数 复变函数是定义在复数域上的函数，其自变量和因变量均为复数。 复变函数的

2025-06-09 约3.26千字 27页立即下载

2025-02-28 约1.06千字 55页立即下载

2018-02-15 约6.34千字 62页立即下载

《工程数学》课程十三-复变函数六.pptx 主讲教师:冉扬强工程数学复变函数辅导课程十三第四章级数§3泰勒级数§4洛朗级数第二篇复变函数 第四章级数§3泰勒级数解析函数的幂级数表示泰勒定理：设在区域D内解析，，只要圆含于D内，则在K内能展成幂级数其中系数并且展式是唯一的。讨论：(1)泰勒展式是唯一的，因此可用任何方法来求一个解析函数的泰勒展式，不一定要用系数公式来求系数，即可用间接法展开。由于幂函数的和是解析函数，而解析函数又可以展为唯一的泰勒级数，所以解析函数与幂级数有着不可分割的联系。这样，解析函数的充分必要条件可表为：在D内解析在D内任一点的某邻域内可展成幂级数(泰勒级数)。几个初等函数的泰勒级数 4洛朗级数双边幂级数的收敛圆

2025-05-25 约3.58千字 10页立即下载

《工程数学》课程十四-复变函数七.pptx 主讲教师:冉扬强工程数学复变函数辅导课程十四第二篇复变函数第五章留数域，即在内把展成洛朗级数：洛朗级数的项的系数就这样具有特别重要的地位，称它为在a的留数(或余数或残数)，记着或或，这样：留数定理设在围线c所包围的区域D上除点外解析，并且在c上每点也解析，则留数的求法设a为的n阶极点，则 01(iii).当在上半平面或实轴上时，02和一致地，则03例13计算积分04解：

2025-05-30 约小于1千字 10页立即下载

论复变函数在工程中的应用.docx 复变函数与积分变换学院：电气工程学院专业班级：电气工程及其自动化1303班学号： 131502131学生姓名：王丁指导教师：丁蕾辅导员：鲁力鹏2014年12月论复变函数在工程中的应用利用复变函数研究平面向量场的有关问题。以静电场为例。我们知道，场内没有其他带电物体的平面静电场即使无源场也是无场。我们可以利用复变函数中的解析函数构造场E的复势。因为E为无源场，所以divE=+=0。从而我们知道在B内?????+????????是某二元函数u(x,y)的全微分，即：du x,y=?????+????????由于等值线u(x,y)=??1上任一点处电场强度E的方向与等值线

2016-11-24 约2.75千字 4页立即下载

复变函数课件哈工程.pptx 时间：20XX-XX-XX 汇报人：XX 有限公司 01.02.03.04.05.06. 复变函数基础复变函数的微分复变函数的积分级数与乘积展开留数定理及其应哈工程课件特色定理用复数与复平面复数的定义复平面的概念复数的加法运算复数的乘法运算复数由实部和虚部组成，形式复平面，也称为阿尔冈图，是在复平面上，复数的加法可以复数乘法涉及实部与虚部的乘为a+bi，其中a和b是实数，i一个二维坐标系，横轴表示实通过向量的平行四边形法则来法运算，结果仍为复数，乘以是虚数单位。部，纵轴表示虚部。实现，即对应分量相加。i相当于逆时针旋转90度。解析函数定义复数域上的可微解析函数要求在复数域的某区

2025-04-12 约6.72千字 20页立即下载

哈工程复变函数课件.pptx 哈工程复变函数课件有限公司 20XX 汇报人：XX 目录 01 复变函数基础 02 复变函数的积分 03 级数与乘积 04 留数理论 05 共形映射 06 特殊函数与应用 复变函数基础 01 复数与复平面复数由实部和虚部组成，形式为a+bi，其中a和b是实数，i是虚数单位。复数的定义在复平面上，复数的加法和减法可以通过向量的平行四边形法则来直观表示。复数的加法与减法复平面，也称为阿尔冈图，是一个二维坐标系，横轴表示实部，纵轴表示虚部。复平面的构建复数的模是其在复平面上到原点的距离，辐角是其与正实轴的夹角，通常用弧度表示。复数的模与辐角 01 02 03 04 复变函数定义解

2025-05-17 约3.36千字 28页立即下载

复变函数和积分变换工程数学课后答案.pdf 1 2 3

2018-10-22 约1.44千字 18页立即下载

工程数学复变函数与积分变换发教学参考情境安排.pdf 第一章复数与复平面（1）熟练掌握用复数的三角表示式进行运算的技能。（2）正确理解辐角的多值性，掌握确定辐角主值的方法。（3）了解复数的几何意义，掌握复数的幂与的概念。（4）正确理解区域、单连通区域、多连通区域、简单曲线等概念。二

2025-03-09 约7.28千字 9页立即下载

西安交大西工大考研备考期末复习 工程数学复变函数 复数与复变函数.ppt 复变函数 工程数学（二）复变函数 复变函数 复变函数论的背景　　复数是十六世纪人们在解代数方程时引进的，但在十八世纪以前，由于对复数的概念及性质了解得不清楚，在历史上长时期人们把复数看作不能接受的“虚数”。直到十八世纪达朗贝尔、欧拉等人逐步阐明了复数的几何意义与物理意义，建立了系统的复数理论，从而使人们终于接受并理解了复数，复变函数论才能顺利建立和发展。 复变函数 复变函数的理论基础是在十九世纪奠定的，主要是围绕柯西、魏尔斯特拉斯和黎曼三人的工作进行的。到二十世纪，复变函数论已成为数学的重要分支之一，随着它的领域的不断扩大而发展成庞大的一门学科，在自然科学

2022-01-15 约1.64千字 28页立即下载

西安交大西工大考研备考期末复习 工程数学复变函数 复变函数的积分.ppt 复变函数 §3 基本定理的推广——复合闭路定理 1)若C的内部完全包含于D,则函数f(z)在C上及内部解析 2)若C的内部不完全包含于D 复变函数 设D是多连通域，C以及C1为D内的任意两条简单闭曲线(正向为逆时针方向)，C1在C的内部，而且以C及C1为边界的区域D1全含于D. A F D C B E C1 D1 F’ A’ E’ B’ A 复变函数 在区域内的一个解析函数沿闭曲线的积分，不因闭曲线在区域内作连续变形而改变它的值．（变形过程中不经过函数f(z)的不解析点）闭路变形原理 复变函数 复合闭路定理：设Ｃ为多连通区域Ｄ内的一条简单闭曲线，Ｃ１

2022-01-18 约1.21千字 29页立即下载

西安交大西工大考研备考期末复习 工程数学复变函数 复数与复变函数概念.ppt 复变函数 定理四　1）在z0连续的两个函数的和、差、积、商(分母在z0不为零)在z0仍连续；【判别函数是否连续的方法】 复变函数 例4 讨论的连续性。 复变函数 本次课小结一.本次课的内容要点 1.复平面上区域的概念和分类 2.复变函数的定义 3.复变函数的极限和连续 4.复变函数极限存在和连续性的判断二.需要注意的事项 1.注意与实变量函数的区别和联系 2.学习方法上注意从几何上帮助理解 复变函数 第一章习题： 22(3,5,7,10) 24、25(2,4) 26(1,3)、31 作业 复变函数 工程数学（二） §4 区

2022-01-17 约2.93千字 34页立即下载