北师大版小学数学六年级下册第一单元培训材料.doc

北师大版小学数学六年级下册第一单元培训材料 本单元学习内容的前后联系： 已学过的相关内容 第一学段 ●直观认识长方体、正方体、圆柱、球 ●长方体、正方体的认识及特征 ●面积的认识，长方体、正方体的面积 四年级下册 ●认识平等四边形、三角形和梯形 ●三角形的特征 五年级上册 ●平行四边形、三角形与梯形的面积 五年级下册 ●长方体（正方体）的认识 ●长方体（正方体）的表面积和体积 六年级上册 ●圆的认识 ●圆的周长 ●圆的面积 本单元的主要内容有 ●面的旋转（圆柱和圆锥的认识） ●圆柱的表面积和体积 ●圆锥的体积 → 二、教学目标： 经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。 通过观察、动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。 结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。 经历“类比猜想——验证说明”的探索圆柱、圆锥体积计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。 本单元编写特点： 1、结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系。 教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。 教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察、激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。 重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念。 操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识，发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化开关后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。 引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法。 类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。 教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。转教材分析与教学建议 ■引导学生经历“类比猜想——验证说明”的探索过程。 ■选择来自于现实生活的实际问题，引导学生运用所学知识解决问题。 ■实际情形变化较多，引导学生灵活地选择有关数据进行计算。 ■较复杂的计算，允许学生使用计算器。 圆柱体