用单位荷载法计算静定结构位移.ppt

任务8.6变形体的虚力原理(图乘)8.6.2常用图形的面积和形心位置01在荷载作用下，梁和刚架的位移计算可用图乘法计算： 02对于凸抛物线，，对于凹抛物线，，03任务8.6变形体的虚力原理(图乘)二次抛物线的面积和形心位置如图8-34所示。图8-34任务8.6变形体的虚力原理(图乘)图8-35任务8.6变形体的虚力原理(图乘)图8-35任务8.6变形体的虚力原理(图乘)图8-36任务8.6变形体的虚力原理(图乘)【例8-6】求如图8-37(a)所示承受均布荷载的简支梁的跨中挠度。图8-37任务8.6变形体的虚力原理(图乘)图8-38任务8.6变形体的虚力原理(图乘)018.6.5图乘法计算位移举例03如图8-38(b)所示，有02【例8-7】求如图8-38(a)所示悬臂梁自由端挠度。任务8.6变形体的虚力原理(图乘)8.6.5图乘法计算位移举例01【例8-7】求如图8-38(a)所示悬臂梁自由端挠度。02如图8-38(c)所示，有03任务8.3刚体的虚位移原理任务8.3刚体的虚位移原理(3)求D截面的剪力图8-14图8-15求D截面的剪力01.现直接用式，计算D截面的剪力02.任务8.3刚体的虚位移原理任务8.3刚体的虚位移原理“施加相应的单位虚位移”是指与所求反力或内力(广义力)能够构成功的广义位移。任务8.4刚体的虚力原理【例8-2】用虚功原理计算如图8-22所示简支梁支座B产生竖直向下位移c时，引起的跨中截面D的位移D。图8-22图8-23任务8.4刚体的虚力原理由于静定结构支座产生位移时，犹如机构运动，不产生内力，因此，内力虚功等于零，虚功原理退化为刚体的虚力原理，即任务8.4刚体的虚力原理用两种状态来计算外力虚功T，如果用带有顶标横线的字母表示虚拟状态的量，用不带有顶标横线的字母表示真实状态态的量，那么以上计算可表示为任务8.4刚体的虚力原理图8-24【例8-3】用虚功原理计算如图8-24所示静定梁支座A产生转角=0.01rad，支座D产生向下竖直位移c=20mm时，引起的自由端截面E的竖直位移ΔE。任务8.4刚体的虚力原理图8-25取副梁BDF为研究对象，求产生线位移的连杆支座D的支座反力，有任务8.4刚体的虚力原理再取整体为研究对象，求出产生角位移的固定支座A的约束反力偶，有根据虚功原理，有任务8.5变形体的虚力原理(积分)8.5.1内力虚功的计算图8-26任务8.5变形体的虚力原理(积分)8.5.1内力虚功的计算01变形体的虚功原理表达式02任务8.5变形体的虚力原理(积分)8.5.2线弹性材料的虚功原理平均切应变弯曲应变轴向应变任务8.5变形体的虚力原理(积分)8.5.2线弹性材料的虚功原理k的取值如下所示：即截面形状系数k在截面为矩形时等于1.2；圆形时等于10/9；工字型时等于总截面面积除以腹板面积。任务8.5变形体的虚力原理(积分)8.5.2线弹性材料的虚功原理对线弹性材料，变形体的虚功原理可表示为经计算结果表明：对不同的性质的杆，3种内力对内力虚功的贡献不一样，故不同的结构可按如下公式计算内力虚功，即可满足一般工程实践的需要。任务8.5变形体的虚力原理(积分)8.5.2线弹性材料的虚功原理梁和刚架：(仅取内力虚功中的一项)桁架：组合结构：拱：微弯曲杆(同梁)：(也仅取一项)任务8.5变形体的虚力原理(积分)8.5.3用线弹性材料的虚力原理按单位荷载法)计算静定结构在荷载作用下的位移计算【例8-4】用虚功原理计算如图8-27所示自由端受集中力作用的悬臂梁自由端B截面的竖直位移和转角(梁的抗弯刚度为EI)。图8-27任务8.5变形体的虚力原理(积分)8.5.3用线弹性材料的虚力原理按单位荷载法)计算静定结构在荷载作用下的位移计算为计算B截面的实际竖直位移，应该假设原结构的一个力状态。图8-28任务8.5变形体的虚力原理(积分)8.5.3用线弹性材料的虚力原理按单位荷载法)计算静定结构在荷载作用下的位移计算将两个弯矩表达式代入变形体虚功方程式，有壹贰任务8.5变形体的虚力原理(积分)8.5.3用线弹性材料的虚力原理按单位