静定结构位移计算.ppt

§6-4荷载作用下的位移计算结论：在计算受弯构件时，若截面的高度远小于杆件的长度的话，一般可以不考虑剪切变形及轴向变形的影响。例6：计算图示刚架C点的水平位移和C点的转角，各杆的EI为常数。解：（1）求写出杆件的方程BC杆：BA杆：LACBLEIEIqACBFP=1§6-4荷载作用下的位移计算（2）求写出杆件的方程BC杆：BA杆：ACBM=1各种静定结构位移的计算公式如下:（1）梁、刚架——只考虑弯曲变形（2）桁架——只有轴向变形（3）组合结构——受弯构件只考虑弯曲变形§6-4荷载作用下的位移计算§6-4荷载作用下的位移计算（4）三铰拱—曲杆要考虑弯曲变形和轴向变形,拉杆只有轴向变形。曲杆的积分计算可用数值计算代替:、、、、、其中:都取段上中点的值。§6-5图乘法受弯构件的位移计算公式:若EI是常数就可提到积分号的外面,上式就变为:若和中有一个是直线图,如图所示:代入上式有:是常数,可提到积分号的外面x0yoC形心xy0dωdxABM图AMP图BxM§6-2变形体系的虚功原理⒉着眼于变形：位移状态ABDCABD”C”ABD’C’刚体位移变形位移位移刚体位移变形位移§6-2变形体系的虚功原理⒉着眼于变形：位移状态微段平衡，由刚体虚功原理6-2变形体系的虚功原理变形体系处于平衡的充要条件是：对于任何虚位移，外力所作虚功总和等于各微段上的内力在其形变上所作的虚功之和，或外力虚功等于变形虚功。§6-2变形体系的虚功原理平面杆系：——虚功方程γγ力：位移：两种状态6-2变形体系的虚功原理——虚位移原理对于给定的力状态，另虚设一个位移状态，利用虚功方程来求解力状态中的未知力。应用I—虚位移原理实力状态+虚位移状态→求力实力状态虚位移状态外力方面外力F←→F处对应位移D支反力FR←→FR处对应位移C内力方面轴力FN←→对应应变du弯矩M←→对应应变ds剪力FS←→对应应变rds§6-2变形体系的虚功原理§6-2变形体系的虚功原理对于给定的位移状态，另虚设一个力状态，利用虚功方程来求解位移状态中的位移——虚力原理两种状态§6-2变形体系的虚功原理应用II—虚力原理虚力状态+实位移状态→求位移外力方面外力←→处对应位移D支反力←→处对应位移C内力方面轴力←→对应应变du弯矩←→对应应变ds剪力←→对应应变rds实位移状态虚力状态6-2变形体系的虚功原理很显然求位移用的是虚功原理中的虚力原理。显然支座移动产生的位移、制造误差产生的位移应该用刚体的虚力原理计算。荷载作用产生的位移、温度改变产生的位移应该用变形体的虚力原理计算。支座移动产生的位移——刚体位移制造误差产生的位移——刚体位移荷载作用产生的位移——变形体位移温度改变产生的位移——变形体位移广义力、广义位移一个力系作的总虚功W=P×?P---广义力;?---广义位移例:1)作虚功的力系为一个集中力2)作虚功的力系为一个集中力偶3)作虚功的力系为两个等值反向的集中力偶4)作虚功的力系为两个等值反向的集中力§6-3位移计算的一般公式·单位荷载法6-3位移计算的一般公式·单位荷载法杆系结构的虚功方程:——虚力原理求位移位移状态（实际状态）力状态（虚拟状态）△γQMN§6-3位移计算的一般公式·单位荷载法外力：内力：——由上式可求出位移△K。力状态§6-3位移计算的一般公式·单位荷载法6-3位移计算的一般公式·单位荷载法单位荷载法：——在虚拟的力状态中，于所求位移点沿所求位移方向加一个单位荷载（广义力），以使荷载虚功恰好等于所求位移的计算位移方法。12说明：⒈如果计算结果为正，位移和单位荷载方向相同，反之亦然。⒉如何设置虚拟状态：DDP=1M=1DCP=1P=1§6-3位移计算的一般公式·单位荷载法2、力的虚设方法力的大小—一般虚设单位力。力的位置—作用在所求位移的点及方向上。力的方向—随意假设，若求出的位移是正的，说