点直线平面的投影.docx
教 案
授课教师 王晓萍 课次 课时 2 授课班级 08
机电
职 称 周次 课型 授课日期
教材名称和版本课 题
教学目标
教学重点难点
教学方法
2．4点，直线，平面的投影
本讲主要介绍与工程制图有关的国家标准，如图纸的幅面和格式、比例、字体、图线和尺寸标注等，介绍了绘图仪器的使用方法和平面图形的绘制步骤。要求掌握正确的作图方法和正确地使用绘图工具，在绘制的图样中遵守国家标准《机械制图》和《技术制图》中的各项规定。
1．掌握正投影法投影特性。2．掌握点、线、面的投影特点。3．掌握截交线、相贯线的做法。4．明确视图中图线及线框的含义。5．学会运用三视图的投影规律，按照作图步骤绘制物体的三视图。
多媒体课件讲授实际演示，提问启发
教学用具 三角板 直尺
教 学 过 程 设 计教 学 内 容
师
生活
动
点、线、面的投影
一、点的投影
1、点在两个投影面体系中的投影
教 学 过 程 设 计教 学 内 容
师
生活动
如图
点在两面体系中的投影
投影特性：
点的正面投影和水平投影连线垂直OX轴，即a’a⊥OX;
点的正面投影到OX轴的距离，反映该点到H面的距离，点的水平投影到OX轴的距离，反映该点到V面的距离，即a’ax=Aa,aax=Aa’。
2、点在三个投影面体系中的投影
点在两面投影体系已能确定该点的空间位置，但为了更清楚地表达某些形体，有时需要在两投影面体系基础上，再增加一个与H面及V面垂直的侧立的投影面W面，形成三面投影体系。如下图。
点在三面体系中的投影投影特性：（1）a’a⊥OX,a’a”⊥OZ,aayH⊥OYH,a”ayW⊥OYW
（2）a’ax=Aa,aax=Aa’。a’aZ=Aa”
3、点的投影与坐标
根据点的三面投影可以确定点在空间位置，点在空间的位置也可以由直角坐标值来确定。
点的正面投影由点的X、Z坐标决定，点的水平投影由点的X、Y坐标决定，点的侧面投影由点的Y、Z坐标决定。例题1已知点A（20，15，10）、B（30，10，0）、C（15，0，0）求作各点的三面投影。
分析：由于ZB=0，所以B点在H面上，YC=0，ZC=0，则点C在X轴上。在OX轴上量取oax=20;
过ax作aa’⊥OX轴，并使aax=15, a’aZ=10;
过a’作aa”⊥OZ轴，并使a”aZ=aax,a,a’,a”即为所求A点的三面投影。
根据点的坐标求点的投影
作B点的投影：
在OX轴上量取obX=30;
过bX作bb’⊥OX轴，并使b’bX=0,bbX=10,由于ZB=0，b’,bX重合。即b’在X轴上；
因为ZB=0，b’在OYW轴上，在该轴上量取Obyw=10,得b”，则b、b’、b”即为所求B点的三面投影。作C点的投影：
在OX轴上量取OCX=15;
由于Yc=0，Zc=0,c、c’都在OX轴上，与c重合，c”与原点O重合。
4、两点的相对位置
空间点的相对位置，可以利用两点在同面投影的坐标来判断，其中左右由X坐标差判别，上下由Z坐标差判别，前后由Y坐标差判别。如图。
两点间的相对位置
ZaZbA点在B点上方，YaYbA点在B点的前方，XaXbA点在B点的左方。A点在B点的左前上方。
5、重影点
当空间两点位于垂直于某个投影面的同一投影线上时，两点在该投影面上的投影重合，称为重影点。二、直线的投影
1、直线的投影
直线可以由线上的两点确定，所以直线的投影就是点的投影，然后将点的同面投影连接，即为直线的投影，如图。
直线的三面投影
2、各种位置直线的投影
投影面平行线
直线平行于一个投影面与另外两个投影面倾斜时，称为投影面平行线。正平线——平行于V面倾斜于H、W面；
水平线——平行于H面倾斜于V、W面；
侧平线——平行于W面倾斜于H、V面。投影面平行线特性：
平行于那个投影面，在那个投影面上的投影反映该直线的实长，而且投影与投影轴的夹角，也反映了该直线对另两个投影面的夹角，而另外两个投影都是类似形，比实长要短。
投影面垂直线
直线垂直于一个投影面与另外两个投影面平行时，称为投影面垂直线。正垂线——垂直于V面平行于H、W面；
铅垂线——垂直于H面平行于V、W面；
侧垂线——垂直于W面平行于V、H面。投影面垂直线特性：
垂直于那个投影面，在那个投影面上的投影积聚成一个点，而另外两个投影面上的投影平行于投影轴且反映实长。
一般位置直线
直线与三个投影面都处于倾斜位置，称为一般位置直线。
一般位置直线
一般位置直