国标本五年级数学第十册 公倍数和最小公倍数教学设计.doc

公倍数和最小公倍数 教学内容：教材第22～24页内容。 教学目标： 1、使学生认识公倍数和最小公倍数，并在具体的操作活动中，体会它们在实际生活中的应用价值。 2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。 3、让学生在自主探索和合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验，学会欣赏他人。 教学重点： 理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握求10以内两个数的最小公倍数的方法。 教、学具准备： 课件一套，学生每组准备边长6厘米和8厘米的正方形彩塑纸各一张，长3厘米、宽2厘米的长方形即时贴纸片若干，学生每人准备水彩笔2枝。 教学过程： 一、情境导入，揭示概念。 课件出示教材第23页“练一练”。 师：同学们已经知道我们今天要学习的是关于倍数的问题，请看大屏幕，你能找出1到30中哪些数是2的倍数吗？ 生：2、4、6……. 师：哪些数是5的倍数呢？ 师：这个数上为什么即画了三角形又画了圆圈呢? 生：既是2的倍数，又是5的倍数。 师:也就是2和5公有的倍数，简称为公倍数，表中有哪些数是2和5的公倍数？ 师：这里的“公”表示什么意思呢？（公有）那我们能不能说2的公倍数是10？ 生：不能，一个数没有公倍数，最少得两个数才有公倍数。 师：2和5最小的一个公倍数是几？两个数最小的一个公倍数，就是他们的最小公倍数。 板书：公倍数和最小公倍数 这节课，我们就来研究公倍数的问题。 二、实践操作，体会应用 1、游戏导入，操作体验。 师：学习公倍数有什么用处呢？谁知道？咱们一起来玩个拼图游戏吧，玩过了就知道学习公倍数的用处了。 拼图比赛：每张课桌前有两个正方形，红色正方形的边长为6厘米，蓝色正方形的边长为8厘米，每个同学面前有一叠长3厘米、宽2厘米的长方形即时贴纸片，请选一个和你的即时贴纸片颜色不同的正方形，把即时贴纸片铺在正方形上，要正好铺满，正方形上不能有空隙，即时贴也不能撕坏，谁先铺好，谁就是胜利者。 开始拼图。（学生操作） 师：请胜利的同学举起自己的作品，大家向胜利者表示祝贺！（鼓掌），同学们，有什么想法吗？刚刚胜利的同学选的是哪个正方形？（边长6厘米的）都是边长6厘米的，这其中有什么胜利的秘密吗？ 张贴拼图的两张彩塑纸。 师：为什么这样的长方形能铺满边长是6厘米的正方形呢？每排铺了几个长方形？用算式表示就是……？铺了几排？用算式表示就是……？ 板书：6÷2=3，6÷3=2 师：边长6是2和3的……？ 师：铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺完吗？算算看。 板书：8÷3=2……2，8÷2=4 师：也就是说8是2的…？（倍数）但8不是3的倍数？8是它们俩的公倍数吗？ 2、想像延伸，操作验证。 师：根据刚才铺正方形的过程，想一想，用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片还能正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。 学生明确：12、18、24……除以2和3都没有余数6、12、18、24……这些数与2有什么关系？与3呢？ 生：既是2的倍数，又是3的倍数，是2和3的公倍数。 小结：只要正方形的边长是2和3的公倍数，就能正好铺满，学习了公倍数的知识，不需要铺，就能知道结果。 三、合作交流，策略探究 1、一一列举，优化解决策略 师：在生活中，公倍数还有很多的用处，那怎样找出两个数的公倍数呢?你能找出6和9的公倍数吗？请同学们四人一组合作讨论，看那个小组能想到好方法。 学生小组讨论交流后，分组汇报。 教师板书： （1）6的倍数：6、12、、24、30、、42、48、、60…… 9的倍数：9、、27、、45、、63…… 6和9的公倍数：18、36、54……　 （2）只找出6的倍数：6、12、、24、30、、42、48、、60…… （再从中找出9的倍数。） （3）只找出9的倍数：9、、27、、45、、63…… （再从中找出6的倍数。） 师：这三种方法你觉得哪一种方法更简捷一些？ 生：先找出9的倍数更快。 师： 6和9的最小公倍数又是多少呢？最大的公倍数是多少呢？ 生：没有最大的公倍数，两个数的公倍数的个数是无限的。师：对，因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，可以用省略号来表示。 教学预设：有可能有学生会想到第四种找公倍数的方法，即先找出最小公倍数，再由最小公倍数找出其它公倍数。如果没有学生想到，可以做以下引导： 请同学们仔细看看这2组数据（2、3；6、9）的公倍数，你有什么发现吗？公倍数与最小公倍数有关系吗？你能很快地说出下一个公倍数吗？ 2、画图示意，渗透集合思想 师：我们还可以画图表示6的倍数、9的倍数以及6和9的公倍数之间的关系。 师：同学们看，我们常常画一个圈，让