二次函数(选择填空题).doc

2013中考全国100份试卷分类汇编 二次函数——选择填空题 5、（2013四川宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1?3=2； ②方程x?1=0的根为：x1=﹣2，x2=1； ③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4； ④点（，）在函数y=x?（﹣1）的图象上． 其中正确的是（　　） 　A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．③④ 考点：二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程－因式分解法；解一元一次不等式组；命题与定理． 专题：新定义． 分析：根据新定义得到1?3=12+1×3﹣2=2，则可对①进行判断；根据新定义由x?1=0得到x2+x﹣2=0，然后解方程可对②进行判断；根据新定义得，解得﹣1＜x＜4，可对③进行判断； 根据新定义得y=x?（﹣1）=x2﹣x﹣2，然后把x=代入计算得到对应的函数值，则可对④进行判断． 解答：解：1?3=12+1×3﹣2=2，所以①正确； ∵x?1=0， ∴x2+x﹣2=0， ∴x1=﹣2，x2=1，所以②正确； ∵（﹣2）?x﹣4=4﹣2x﹣2﹣4=﹣2x﹣2，1?x﹣3=1+x﹣2﹣3=x﹣4， ∴，解得﹣1＜x＜4，所以③正确； ∵y=x?（﹣1）=x2﹣x﹣2， ∴当x=时，y=﹣﹣2=﹣，所以④错误． 故选C． 点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足二次函数的解析式．也考查了阅读理解能力、解一元二次方程以及解一元一次不等式组．　 6、(2013浙江丽水)若二次函数的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点 A. （2，4） B. （-2，-4） C. （-4，2） D. （4，-2） 8、（2013达州）二次函数的图象如图所示，反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ 　 ） 答案：B 解析：由二次函数图象，知a＜0，c＞0，＞0，所以，b＞0， 所以，反比例函数图象在一、三象限，排除C、D，直线y＝cx＋a中，因为a＜0，所以，选B。 9、（2013?宁波）如图，二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（　　） 　A．abc＜0B．2a+b＜0C．a﹣b+c＜0D．4ac﹣b2＜0 考点：二次函数图象与系数的关系．分析：由抛???线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．解答：解：A、根据图示知，抛物线开口方向向上，则a＞0． 抛物线的对称轴x=﹣=1＞0，则b＜0． 抛物线与y轴交与负半轴，则c＜0， 所以abc＞0． 故本选项错误； B、∵x=﹣=1， ∴b=﹣2a， ∴2a+b=0． 故本选项错误； C、∵对称轴为直线x=1，图象经过（3，0）， ∴该抛物线与x轴的另一交点的坐标是（﹣1，0）， ∴当x=﹣1时，y=0，即a﹣b+c=0． 故本选项错误； D、根据图示知，该抛物线与x轴有两个不同的交点，则△=b2﹣4ac＞0，则4ac﹣b2＜0． 故本选项正确； 故选D．点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．10、 (2013河南省)在二次函数的图像中，若随的增大而增大，则的取值范围是【】 （A） （B） （C） （D） 【解析】二次函数的开口向下，所以在对称轴的左侧随的增大而增大，二次函数的对称轴是，所以， 【答案】A 11、（2013?内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为（　　） 　A．B．C．D． 考点：列表法与树状图法；二次函数图象上点的坐标特征．专题：阅读型．分析：画出树状图，再求出在抛物线上的点的坐标的个数，然后根据概率公式列式计算即可得解．解答：解：根据题意，画出树状图如下： 一共有36种情况， 当x=1时，y=﹣x2+3x=﹣12+3×1=2， 当x=2时，y=﹣x2+3x=﹣22+3×2=2， 当x=3时，y=﹣x2+3x=﹣32+3×3=0， 当x=4时，y=﹣x2+3x=﹣42+3×4=﹣4， 当x=5时，y=﹣x2+3x=﹣52+3×5=﹣10， 当x=6时，y=﹣x2+3x=﹣62+3×6=﹣18， 所以，点在抛物线上的情况有2种， P（点在