二次函数选择填空练习.doc

2012年8月二次函数选填2  2012年8月二次函数选填2 　 一．选择题（共18小题） 1．（2012?河北）如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论： ①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2﹣y1=4；④2AB=3AC； 其中正确结论是（　　） 　 A． ①② B． ②③ C． ③④ D． ①④ 　 2．（2012?杭州）已知抛物线y=k（x+1）（x﹣）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（　　） 　 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 　 3．（2012?桂林）如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（　　） 　 A． y=（x+1）2﹣1 B． y=（x+1）2+1 C． y=（x﹣1）2+1 D． y=（x﹣1）2﹣1 　 4．（2012?贵阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是（　　） 　 A． 有最小值﹣5、最大值0 B． 有最小值﹣3、最大值6 　 C． 有最小值0、最大值6 D． 有最小值2、最大值6 　 5．（2012?广元）若二次函数y=ax2+bx+a2﹣2（a、b为常数）的图象如图，则a的值为（　　） 　 A． 1 B． C． D． ﹣2 　 6．（2012?德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　） 　 A． c=3 B． c≥3 C． 1≤c≤3 D． c≤3 　 7．（2012?德阳）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（　　） 　 A． （﹣1，1） B． （1，﹣2） C． （2，﹣2） D． （1，﹣1） 　 8．（2012?大连）如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点P在折线C﹣D﹣E上移动，若点C、D、E的坐标分别为（﹣1，4）、（3，4）、（3，1），点B的横坐标的最小值为1，则点A的横坐标的最大值为（　　） 　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 　 9．（2012?常州）已知二次函数y=a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取、3、0时，对应的函数值分别：y1，y2，y3，，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（　　） 　 A． y3＜y2＜y1 B． y1＜y2＜y3 C． y2＜y1＜y3 D． y3＜y1＜y2 　 10．（2012?滨州）抛物线y=﹣3x2﹣x+4与坐标轴的交点个数是（　　） 　 A． 3 B． 2 C． 1 D． 0 　 11．（2012?白银）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（　　） 　 A． x＜﹣1 B． x＞3 C． ﹣1＜x＜3 D． x＜﹣1或x＞3 　 12．（2012?巴中）对于二次函数y=2（x+1）（x﹣3），下列说法正确的是（　　） 　 A． 图象的开口向下 B． 当x＞1时，y随x的增大而减小 　 C． 当x＜1时，y随x的增大而减小 D． 图象的对称轴是直线x=﹣1 　 13．（2012?鞍山）如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（　　） 　 A． ①④ B． ①③ C． ②④ D． ①② 　 14．（2011?自贡）有下列函数：①y=﹣3x②y=x﹣1③④y=x2+2x+1，其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有（　　） 　 A． ①② B． ②④ C． ②③ D． ①④ 　 15．（2011?重庆）已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（　　） 　 A． a＞0 B． b＜0 C． c＜0 D． a+b+c＞0 　 16．（2011?昭通）函数y=ax2+a与（a≠0），在同一坐标系中的图象可能是（　　） 　 A． B． C． D． 　 17．（2011?玉溪）如图，函数y=﹣x2+bx+c的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是x=﹣1，在下列结论中，错误的是（　　） 　 A． 顶点坐标为（﹣1，4） B． 函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3 　 C． 当x＜0时，y随x的增大而增大 D． 抛物线与x