2025年高考数学二轮复习讲义：圆锥曲线核心考点压轴小题全面梳理与分类解析（解析版）.pdf
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专题18圆锥曲线核心考点压轴小题全面梳理与分类解析
目录
01考情透视•目标导航2
02知导图•思维引航3
03知梳理•方法技巧4
04真题研析•精准预测6
05核心精讲•题型突破19
题型一：阿波罗尼斯圆与圆锥曲线19
题型二：蒙日圆
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2025年高考数学二轮复习讲义：圆锥曲线高频考点深度剖析压轴解答题（解析版）.pdf
专题19圆锥曲线高频考点深度剖析压轴解答题
目录
01考情透视•目标导航2
02知识导图•思维航3
03知识梳理•方法技巧4
04真题研析•精准预测6
05核心精讲•题型突破24
题型一：轨迹方程24
题型二：向量搭桥进行翻译
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圆锥曲线压轴小题 -2025年新高考数学二轮复习.pdf
微专题17圆锥曲线压轴小题
【秒杀总结】
1、求的离心率或（离心率的取值范围），常有以下方法：
①求出a,c,代入公式e=£；
a
②只需要根据一个条件得到关于a,6,c的齐次式，结合〃=02—“2转化为。的齐次式，然后等式
不（等式）两边分别除以a或〃转化为关于e的方程不（等式），解方程不（等式）即可得ee（的取值范围）.
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高考数学 压轴圆锥讲义：圆锥曲线中的面积问题.pdf
专题4圆锥曲线中的面积问题
一、考情分析
圆锥曲线中的面积问题常见的是三角形的面积问题，有时也会考查平行四形的面积或对角
线互相垂直的四形面积问题，求解此类问题通常是借助弦长公式或点到直线距离公式用某
些量，如动直线的斜率或截距表示面积，再利用函数、方程或不等式知识求解.
二、解题秘籍
-（）利用弦长与点到直线距离计算三角形面积
若直线与圆锥曲线交于点A,B,点P为定点或满足一定条件的动点，要表示的面积，
一般是先利用弦长公式求出|4叫，再利用点到直线距离公式求出点P
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高考数学 压轴圆锥讲义：圆锥曲线中的长度问题.pdf
专题3圆锥曲线中的长度问题
一、考情分析
圆锥曲线中的长度问题是直线与圆锥曲线中最基本的问题,一般出现在解答题第2问,常的
有焦半径、弦长、两点间距离、点到直线距离、三角形周长等，求解方法可以用两点间距离
公式、弦长公式、点到直线距离公式、函数求最值等.
二、解题秘籍
(一)利用两点间距离公式求线段长度
若直线与圆锥曲线的交点坐标已知或可求,可直线利用两点间距离公式求线段长度.
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圆锥曲线数学-高考二轮复习.ppt
例如直线与圆锥曲线的位置关系是高考的重中之重，韦达定理是解决此类问题的通性通法，要教会学生善于运用“三个二次”的有关知识（如韦达定理、判别式、实根分布等），方程思想、消元思想是解决此类问题的常用数学思想方法。直线与圆锥曲线相交的解答题的解题步骤如下：2009年高考圆锥曲线第二轮复习建议拖一高赵亚丽2009.3《教学大纲》和《考试大纲》要求知识类型及命题特点真题回顾我们怎么做、立足一本两纲，回归课本，狠抓双基、立足数学思想方法、着眼通性通法，指导学生解题立足高考题型，研究热点，强化基本题型一、高考怎么考椭圆定义及其标准方程、椭圆的简单几何性质、椭圆的参数方程；双曲线定义及其标准方程、双曲线的简单
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高考数学二轮复习圆锥曲线张.ppt
[分析] (1)利用直线与抛物线的位置关系，只有一个公共点，则对应方程组有唯一解得到a、b的关系，进而求出离心率． (2)结合导数知识，以数助形，应用灵活． [答案] D [评析] (1)在双曲线的几何性质中，渐近线是其独特的一种性质，也是考查的重要内容，应充分利用双曲线的渐近线方程，简化解题过程． (2)导数与解析几何中斜率问题的有机联系常能出奇制胜． (3)由a、b、c三者中任何两者的等式关系皆可求出e. [答案] C [分析] 求椭圆C的方程，由条件只需求a，c；而动点M的轨迹，用直接法可求． [评析] (1)求曲线的轨迹方程，常用的方法主要是直接法、定义法、代入法和待定系数法． (2)
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圆锥曲线数学高考二轮复习.ppt
一、高考怎么考 1、《教学大纲》和《考试大纲》要求 * * 2009年高考圆锥曲线第二轮复习建议 拖一高 赵亚 丽 2009.3
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2009年高考圆锥曲线第二轮复习建议拖一高赵亚丽2009.3
《教学大纲》和《考试大纲》要求01知识类型及命题特点02真题回顾03我们怎么做04、立足一本两纲，回归课本，狠抓双基05、立足数学思想方法、着眼通性通法，指导学生解题06立足高考题型，研究热点，强化基本题型07一、高考怎么考
椭圆定义及其标准方程、椭圆的简单几何性质、椭圆的参数方程；双曲线定义及其标准方程、双曲线的简单几何性质；抛物线定义及其标准方程、抛物线的简单几何性质。1.1教学内容（18课时）
椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质；理解椭圆的参数方程；曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质；握抛物线的定义、标准方程和抛
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2025年高考数学二轮复习讲义：圆锥曲线离心率问题精妙解法（原卷版）.pdf
专题17圆锥曲线离心率问题精妙解法
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01考情透视•目标导航2
02知识导图•思维引航3
03知识梳理•法技巧4
04真题研析•精准预测5
题型一：顶角为直角的焦点三角形求解离心率的取值范围问题6
题型二：焦点三角形顶角范围与离心率
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专题19 圆锥曲线高频考点深度剖析压轴解答题（16大题型）（课件）-2025年高考数学二轮复习专题讲练（新高考通用）.pptx
高考二轮数学专题19圆锥曲线高频考点深度剖析压轴解答题
目录0103050204考情透视·目标导航知识导图·思维引航知识梳理·方法技巧真题研析·精准预测核心精讲·题型突破（15大题型，1个重难点）
考点要求目标要求考题统计轨迹问题掌握轨迹方程2023年II卷第21题，12分弦长、面积问题精通弦长面积计算，提升几何解题能力2024年I卷第16题，15分2023年甲卷第21题，12分2023年天津卷第18题，15分2023年I卷第22题，12分斜率之和差商积问题掌握斜率运算规律2022年甲卷第21题，12分2021年乙卷第20题，12分2021年I卷第21题，12分定点定值问题精通圆锥曲线定点定值
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2025高考数学二轮专题复习专题六解析几何微重点2圆锥曲线中的二级结论 .docx
微重点2圆锥曲线中的二级结论
[考情分析]圆锥曲线是高考数学的热点之一，善于总结解题技巧，才是提升数学解题速度与准确率的关键.因此掌握一些常用的圆锥曲线二级结论，对于小题的解决、提速有很大的帮助；对于某些大题的证明也可以有一定的启发.
考点一焦点三角形
考向1焦点三角形的面积
例1已知椭圆x216+y29=1上一点M与两焦点F1，F2所成的角∠F1MF2=60°，则△F1MF2
A.1633 B.16
C.33 D.93
答案C
解析根据椭圆焦点三角形的面积公式S△F1MF2
得S△F1MF
[规律方法]焦点三角形的面积公式：
P为椭圆(或双曲线)上异于长轴(或实轴)端点的任意一点，F1，F2
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2025高考数学二轮专题复习专题六解析几何微重点2圆锥曲线中的二级结论 .docx
专题六微重点2圆锥曲线中的二级结论
(分值：52分)
一、单项选择题(每小题5分，共30分)
1.设双曲线C：x2a2-y2b2=1(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为5.P是C上一点，且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4，
A.1 B.2
C.4 D.8
2.(2024·葫芦岛模拟)已知椭圆G：x24+y23=1，A，B为G的短轴端点，P为G上异于A，B的一点，则直线AP，BP
A.34 B.4
C.-34 D.-
3.已知双曲线E的中心为原点，F(1，0)是E的焦点，过F的直线l与E相交于A，B两点且AB的中点为N(-4，-5)，则双曲线E的渐近线方程为()
A.5x
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2025高考数学二轮专题复习专题六解析几何微专题2圆锥曲线的方程与性质 .docx
专题六微专题2圆锥曲线的方程与性质
(分值：90分)
一、单项选择题(每小题5分，共30分)
1.(2024·安阳模拟)已知抛物线y=2ax2(a0)的焦点到准线的距离为1，则a等于()
A.2 B.1
C.12 D.
2.(2024·葫芦岛模拟)已知F1，F2分别是椭圆C：x2m+y2=1的左、右焦点，P是椭圆C上的一点，且PF1+PF2=6，
A.13 B.3
C.223
3.(2024·新课标全国Ⅱ)已知曲线C：x2+y2=16(y0)，从C上任意一点P向x轴作垂线段PP，P为垂足，则线段PP的中点M的轨迹方程为()
A.x216+y24=1(y0) B.x216+
C.y216+x24
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2025高考数学二轮专题复习专题六解析几何微重点2圆锥曲线中的二级结论 .docx
微重点2圆锥曲线中的二级结论
[考情分析]圆锥曲线是高考数学的热点之一，善于总结解题技巧，才是提升数学解题速度与准确率的关键.因此掌握一些常用的圆锥曲线二级结论，对于小题的解决、提速有很大的帮助；对于某些大题的证明也可以有一定的启发.
考点一焦点三角形
考向1焦点三角形的面积
例1已知椭圆x216+y29=1上一点M与两焦点F1，F2所成的角∠F1MF2=60°，则△F1MF2
A.1633 B.16
C.33 D.93
跟踪演练1(2024·西安模拟)设F1，F2是椭圆C：x26+y218=1的两个焦点，点P是C上的一点，且cos∠F1PF2=13，则△PF1F
A.3 B.32
C.9 D
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2025年北京高考数学二轮复习：圆锥曲线离心率的精妙解法（解析版）.pdf
重难点14：圆锥曲线离心率的精妙解法
一、知识点梳理
1.离心率求算总方针
建立不等式法：
1、利用曲线的范围建立不等关系.
2、利用线长度的大小建立不等关系.用巴为椭圆二+反=1a（60）的左、右焦点，p为椭圆上的任
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