精品解析：广东省深圳实验学校高中园2024-2025学年高一上学期第三阶段考试数学试题（解析版）.docx
深圳实验学校高中园2024—2025学年度第一学期第三阶段考试
高一数学
时间：120分钟满分：150分
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．
1.函数的定义域为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】分别根据这两个部分对限制条件列出不等式组，求解不等式组即可得到函数的定义域.
【详解】函数，定义域满足不等式组.
解不等式，可得.?
解不等式，可得.?
所以不等式组的解为且.?
用区间表示函数的定义域为.??
函数的定义域是.
故选：D
2.已知，则（）
A.1 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】应用二倍角余弦公式计算即可.
【详解】因为，则.
故选：B.
3.设集合则“”是“”（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合交集运算及元素与集合的关系，结合充要条件的判定即可判断.
【详解】若，则，
所以，解得，
当时，，此时，不合题意舍去，
当时，，此时，满足题意，
则，则充分性成立，
反之，亦得必要性成立，
则“”是“”的充要条件.
故选：C.
4.下列命题是假命题的为（）
A.若，则 B.若，则
C.若且，则 D.若，则
【答案】A
【解析】
【分析】对于AＣＤ，由做差法与题意可判断选项正误；
对于B，由不等式性质可判断选项正误．
【详解】对于A，，因，则，
又，则，故A错误；
对于B，由不等式同向可加性可知，当时，，故B正确；
对于C，，因，则，又，
则，故C正确；
对于D，，因，则，
，则，
故D正确．
故选：A
5.已知正数满足，则的最小值是（）
A.8 B.6 C.4 D.2
【答案】A
【解析】
【分析】应用常值代换结合基本不等式计算求解.
【详解】因为正数满足，
则，
当且仅当即时取等号，
所以的最小值是8.
故选：A.
6.已知，则的大小关系为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】应用对数函数的值域得出范围，再应用特殊角的余弦函数值即可比较.
【详解】因为，
，
，
则的大小关系为.
故选：C.
7.已知函数是上的增函数，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据分段函数单调性得到不等式组，解出即可.
【详解】由题意得，解得.
故选：B.
8.已知函数是定义域为的奇函数，且在上单调递减．若，则的取值范围为（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题可得在R上的单调性，然后由奇函数性质可得答案.
【详解】是定义域为的奇函数，且在上单调递减，
则在上单调递减，即在R上单调递减.
又，则，
则.
故选：C
二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，满分18分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选得0分．
9.若，则角的终边可能落在（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】CD
【解析】
【分析】根据各象限三角函数的正负情况判断即可.
【详解】因为，所以或，
所以为第三象限或第四象限角.
故选：CD
10.已知、都是正数，则下面结论正确的是（）
A.的最小值为 B.若，则的最大值为
C.的最大值为 D.
【答案】BC
【解析】
【分析】利用对勾函数的单调性可判断A选项；利用基本不等式可判断BC选项；取可判断D选项.
【详解】对于A选项，因为，则，令，则，
因为对勾函数在上单调递增，则，
所以，无最小值，A错；
对于B选项，因为、都是正数且，
由基本不等式可得，整理可得，
当且仅当时，即当时，等号成立，即的最大值为，B对；
对于C选项，因为、都是正数，则，
当且仅当时，即当时，等号成立，
即的最大值为，C对；
对于D选项，当时，，此时，，D错.
故选：BC.
11.下列命题正确的是（）
A.命题“，”的否定是“，”
B.与是同一个函数
C.函数的值域为
D.若函数的定义域为，则函数的定义域为
【答案】ACD
【解析】
【分析】根据全称命题的否定是特称命题可判断A；求出两个函数的定义域可判断B；利用换元法求出的函数值域可判断C；根据抽象函数定义域的求法可判断D.
【详解】对于A，命题“，”的否定是“，”，选项A正确.
对于B，定义域为R，定义域为，定义域不同，不是同一函数，选项B错误.
对于C，令，则，
函数可变形为，对称轴为直线，函数在上为增函数.
当时，，故函数的值域为，选项C正确.
对于D，由函数的定义域为