精品解析：广东省深圳实验学校高中园2024-2025学年高一上学期第三阶段考试数学试题（原卷版）.docx

深圳实验学校高中园2024—2025学年度第一学期第三阶段考试

高一数学

时间：120分钟满分：150分

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．

1.函数的定义域为（）

A. B. C. D.

2.已知，则（）

A1 B. C. D.

3.设集合则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.下列命题是假命题的为（）

A.若，则 B.若，则

C.若且，则 D.若，则

5.已知正数满足，则的最小值是（）

A.8 B.6 C.4 D.2

6.已知，则的大小关系为（）

A. B. C. D.

7.已知函数是上的增函数，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

8.已知函数是定义域为的奇函数，且在上单调递减．若，则的取值范围为（）

A. B. C. D.

二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，满分18分．每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错或不选得0分．

9.若，则角的终边可能落在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.已知、都是正数，则下面结论正确的是（）

A.的最小值为 B.若，则的最大值为

C.最大值为 D.

11.下列命题正确的是（）

A.命题“，”的否定是“，”

B.与是同一个函数

C.函数的值域为

D.若函数的定义域为，则函数的定义域为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分．

12.若幂函数为偶函数，则________.

13.已知，则______．

14.深圳实验学校高中园高一年级设计了一个“水滴状”园徽的平面图（如图），徽章由等腰三角形及以弦和劣弧所围成的弓形所组成，其中，劣弧所在的圆为三角形的外接圆，圆心为．已知，外接圆的半径是2，则该图形的面积为______．

四、解答题：本大题共5小题，满分77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

15.设集合，集合．

（1）若，求和；

（2），求实数取值范围．

16.已知函数且点在函数的图象上．

（1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；

（2）若方程有两个实根，结合图像简单说明，求实数的取值范围．

（3）结合图像简单说明，求不等式的解集；

17已知函数．

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若求的值域

（3）若求的值

18.已知函数且在区间上的最大值比最小值大.

（1）求的值；

（2）若单调递减.

①设函数，求最小值；

②设函数，，求的最小值．

19.已知函数f(x)=sinwx?π

（1）求实数的值；

（2）若函数在上恰有8个零点，求的最小值；

（3）设函数证明：有且只有一个零点，且．