电磁学精品课件：第3章电势.ppt

例6 求一均匀带电细圆环轴线上任一点的电场强度. 解 例7 求电偶极子电场中任意一点 的电势和电场强度. 解 对比，点电荷的电势 尝试把其表示成矢量形式 一、静电势能 1、静电势能含义 ★静电场是保守场 —— 具有势能 2、电场力做功等于电势能的减少量 4、电势能的SI单位：J 3、静电势能的表式 ←电子伏特 §3.5 点电荷在外电场中的电势能 能量最低 能量最高 二、求静电势能 P77 —例3.8 例8 求电偶极子电场中的电势能 P78 —例3.9 ●电子在原子核 电场中的电势 ●电子在原子核 电场中的电势能 例9 电子在原子核电场中的电势能 把各点电荷由当前的位置 §3.6 电荷系的静电能 一.点电荷系的相互作用能（电势能） 相互作用能W互： 两个点电荷： 同理： 写成对称形式： ? ? q1 ? q2 1 2 ?21 ?12 分散至相距无穷远的过程中， 电场力作的功。 （注意，这里必须规定? ?= 0） 三个点电荷： ? ? ? q1 q2 q3 ? 先 作功 q2(?21+?23) ? 后 作功 q3?31 推广至一般点电荷系： ?i — 除 qi 外，其余点电荷在 qi 所在处的电势 q 把电荷无限分割， 二. 连续带电体的静电能（自能） 静电能W： ? 只有一个带电体： 并分散到相距无 电场力作的功。 穷远时， dq ? 点电荷的自能无限大，所以是无意义的。 * 第三章 （Electric Potential） 电 势 高压带电操作 第三章 电势（Electric Potential） 本章研究电场力作功的性质， 给出静电场 的环路定理， 揭示静电场有势性， 静电场的能量。 进而研究 功能的问题始终是物理学所关注的问题。 §3.1 静电场的环路定理 §3.2 电势差、电势 §3.3 电势叠加原理 §3.4 电势梯度 §3.5 点电荷在外电场中的电势能 §3.6 电荷系的静电能 本章目录 §3.7静电场的能量 §3.1 静电场的环路定理 一. 静电力作功的特点 移动 实验点电荷qo ， (L) (L) 就要研究 电场力作功： (L) 的特点： 要搞清静电力作功的规律， （circuital theorem of electrostatic field） ? ? dl ? q0 P1 P2 E L ? 对点电荷： ── 只与P1、P2位置有关， (L) 而与L无关。 (L) ? 对点电荷系： (L) (L) (L) ——只与P1、P2位置有关， ? ? ? P1 P2 q0 ? dl Ei ri qi ? q2 ? q1 ? ? ri1 ri 2 而与L无关。 ? 对任意电荷系： 也应与L无关。 (L) 对于任何静电场，电场强度的线积分 都只取决于起点P1和终点P2的位置而与连接P1和终点P2点间的路径无关 静电场的保守性 运动电荷的电场是非保守场 静电场力是保守力 结论： 运动点电荷的电场 轴对称 + v B A C D 还有什么力是保守力？ 二、静电场的环路定理 电势 1.静电场的环路定理 1)表述 静电场中场强沿任意闭合环路的线积分恒等于零 2)证明 将一点电荷在场中沿任意闭合线走一圈 ?静电场力是保守力 证毕 讨论 1）静电场的基本方程之一 静电场是保守场 2）环路定理要求电场线不能闭合 静电场是有源、无旋场 3） 微分形式 4）表征静电场的性质有两个方程 思考 静电场线平行但不均匀分布是否可能？ 3.2 电势差 电势 一. 电势差（electric potential difference） 定义P1间P2的电势差： ?12为移动单位正电荷由P1→P2电场力作的功。 可引入只与坐标有关的电势差概念 1)电势零点的选择(参考点) 任意 视分析问题方便而定 参考点不同电势不同 若选P2点的势能为参考零点 则 P1点的电势： 讨论 二. 电势（electric potential） 通常： 理论计算有限带电体电势时选无限远为参考点 实际应用中或研究电路问题时取大地、仪器外壳等 2)电势的单位 SI制：单位 V (伏特) 3)电势是一个长程物理量 P1处电势为： 设P0为电势参考点，即?0 = 0， 这说明 P0点的不同选择，不影响电势差。 则任一点 ∴ 关于电势差 球对称 标量 正负 三、点电荷场电势公式 例1 计算均匀带电球面的电势 如图 解： 均匀带电球面电场的分布为 若场点在球内 即 如图 场点在球面外 即