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电 磁 学 朱炯明 上海师范大学 数理信息学院 电磁学 第一章 静电场的基本规律 第二章 导体周围的静电场 第三章 静电场中的电介质 第四章 恒定电流和电路 第五章 恒定电流的磁场 第六章 电磁感应与暂态过程 第七章 磁介质 第八章 交流电路 第九章 电磁场和电磁波 第四章 恒定电流和电路 §1. 恒定电流 §2. 直流电路 §3. 欧姆定律 焦耳定律 §4. 电源和电动势 §5. 基尔霍夫方程组 §6. 二端网络理论简介 §1. 电流 恒定电流 一. 电流、电流强度、电流密度 电流 电流强度 电流密度 二. 连续性方程 三. 恒定电流与电场 一. 电流、电流强度、电流密度 电流 —— 带电粒子的定向运动 不包括无规则的热运动 电流方向：正电荷运动方向 电流密度 导线中 I 相同，但各点情况不同，如： A、B 处的方向 S1、S2 处的速度 ∵ S1 S2 ∴ I /S1 I /S2 电流密度：描述导体中每一点电流情况 （ 矢量点函数 ） 二. 连续性方程 （推广：导体外 j = 0） 三. 恒定电流与电场 一般电流：j ( x, y, z; t ) 恒定电流：j 与 t 无关，不随时间而变 j 不变 ? E 不变 ? 电荷分布 ?、? 不变 例如：导线连接 A、B 两导体球 恒定电场与静电场比较 相同点： 电荷 q 分布和电场 E 都不随时间变 不同点： 静电场 —— 电荷静止不动 恒定场 —— 电荷是运动的 两种电场的电性质是一样的，静电场的高斯定理、环路定理，对恒定电场也适用 作业 p.167 / 4 - 1 - 1 §2. 直流电路 一. 电路 二. 直流电路 一. 电路 电路：电荷流通的路径 二. 直流电路 恒定电流的电路 —— 直流电路 同一支路中 I 相同 §3. 欧姆定律 焦耳定律 一. 欧姆定律、电阻 二. 电阻率 三. 焦耳定律 四. 电功率 五. 例题 六. 欧姆定律微分形式 一. 欧姆定律、电阻 实验表明：I ? U 写成 I = G U G 电导 或 I = U / R R 电阻 二. 电阻率 电阻率 ? 柱形均匀导体： 三. 焦耳定律 电流通过导体时放出热量 Q = I 2 R t 机制： 导体内电场使电子加速 电子与导体骨架碰撞 骨架无规振动加剧 导体温度升高，放出热量 能量： E 的功 A A 四. 电功率 电功率 —— 用电器单位时间吸收的电能 吸收电能 = 电场的功 A = I U t 五. 例题 （略） 六. 欧姆定律微分形式 自由电子气 温度 无规热运动 v ~ 105 m/s 电场 定向运动 u ~ 10-4 m/s 作业 p.168 / 4-3- 1, 3, 4, 5, 7 §4. 电源和电动势 一. 非静电力 仅有静电力不能维持稳恒电流 非静电力 电源的开路状态 回路 非静电场 二. 电动势、含源电路欧姆定律 三. 例题 仅有静电力不能维持稳恒电流 导体闭合回路中两点：A、B 假设导体内有静电场：E 电荷受到静电力：F = qE q 在 F 作用下运动形成电流：I 若 I ：A ? B 则 UA UB 环路定理： 非静电力和电源的开路状态 电源内部 q 运动方向：B ? A 需要有一个方向为 B ? A 的 非静电力 F非 （ 化学力 或 电磁感应力 等 ） 回路和非静电场 回路 —— 电源内部 + 外电路 外电路：静电力作用下，正电荷 q：A ? B 电源内： F F非 ，合力，正电荷 q ：B ? A —— 达到动态平衡 非静电场 E非 ： 二. 电动势、含源电路欧姆定律 j /? = E + E非 电源内 B ? A 积分： 例题（p.136/[例 2]） 8个相同电源顺接，求每个电源的端压（路端电压）。 解：设电源电动势和内阻为 ? 、r 由对称性，每个电源的端压相同 作业 p.169 / 4- 4- 2, 3, 5, 7 §5. 基尔霍夫方程组 简单电路和复杂电路 一. 基尔霍夫第一方程组 二. 基尔霍夫第二方程组 三. 解题步骤 四. 例题 简单电路和复杂电路 简单电路：串并联公式化简 ? 欧姆定律计算 复杂电路：无法化简，如： (1) 桥接电路：5 个电阻 (2) 并联电路中有两条或以上