第6章 利率期限结构理论01分析.ppt

第二篇　利率期限结构与随机利率模型 第6章　利率期限结构理论 　　【考试要求】 　　6.1　传统的利率期限结构理论 　　利率期限结构的含义 　　预期理论 　　期限溢价理论 　　市场分割理论 　　6.2　收益率曲线的构建原理 　　直接法 　　间接法 　　6.3　利率风险的度量 　　Macaulay久期与修正久期 　　Macaulay凸度与修正凸度 　　有效久期与有效凸度 　　久期与凸度的应用：资产负债匹配 　　【要点详解】 　　 　　§6.1　传统的利率期限结构理论 　　 　　1．利率期限结构的含义 　　利率期限结构：仅在期限长短方面存在差异的证券的收益率和期限之间的关系。 　　（1）几种利率的概念 　　①短期利率 　　? 实际中，期限为1年之内的利率； 　　? 在随机利率模型中，则是指期限无限小的利率，即瞬时利率。 　　一般地，n年期面值为1的零息债券的当前价格为： 　　其中，ri为第i年的年利率，即第i年的短期利率。 　　②即期利率：期限从0时刻（即当前时刻）开始的利率。 　　到期收益率与短期利率之间的关系可以表示为： 　　　　　　　　 （6.1） 　　yi表示i年期零息债券的到期收益率。 　　说明：即期利率可以理解为当前时刻零息债券的到期收益率。 　　③远期利率 　　? 指利用不同期限的到期收益率推出未来的短期利率。 　　通常用fi,1表示从0时刻看未来i时刻的，期限为1年的远期利率； 　　? 计算公式：由 式可以得到： 　　相除得： 　　如果远期利率的期限不是1年，通常用fi,,j表示从0时刻看i时刻的，期限为j年的远期利率。 　　 　　④几种利率的区别 　　? 短期利率仅对利率的期限有限制，对期限从何时开始没有限制； 　　? 即期利率和远期利率则仅对期限的开始时点有限制，而对期限的长短没有限制。 　　【例题6.1】根据表6-1回答（1）~（3）。表6-1列出的是面值1000美元，但期限不同的零息债券的价格。 　　表6-1 　　（1）3年期的零息债券的到期收益率是（　　）。 　　A．6.21%　　B．6.33%　　C．6.35%　　D．6.37%　　E．6.38% 　　【答案】B 　　【解析】3年零息债券的到期收益率是y3，则 　　 　　可得y3=6.33%。 　　（2）第3年预计的远期利率是（　　）。 　　A．6%　　B．7%　　C．8%　　D．9%　　E．10% 　　【答案】C 　　【解析】898.47（1+y3）3=1000，831.92（1+y2）2=1000，则 　 　　（3）面值是1000美元，期限是4年，年付息票率是12％的债券的价格是（　　）美元。 　　A．1716.7　　B．1176.7　　C．1167.7　　D．1165.7　　E．1163.7 　　【答案】B 　　【解析】计算1年期和4年期零息债券的到期收益率分别为： 　　相关的到期收益率：y1=5.00％，y2=5.50％，y3=6.33％，y4=6.99％。所以债券的价格为 　　 　　（2）收益率曲线 　　以横坐标代表债券的期限，纵坐标代表相应的利率或收益率，称此描述利率期限结构的曲线为收益率曲线。 　　说明：本章讨论的是债券及其相应的到期收益率相联系的利率期限结构。 　　　 　图6-1　收益率曲线样图 　　分析图6-1中的国债收益率曲线，可得： 　　第一，收益率随着期限的不同而不同； 　　第二，曲线变动的斜率有时为正有时为负，也可能出现为零（即切线为水平）的情况； 　　第三，对于期限结构的不同部分，存在不同的曲率（弯曲程度），即有平滑的部分（缓和的弯曲）和尖锐的部分（剧烈的弯曲）。 　　2．预期理论 　　预期理论或称为纯粹预期理论，该理论的假设是： 　　（1）不存在违约风险； 　　（2）所有投资者都是风险中性的； 　　（3）没有交易成本； 　　（4）所有投资者都能准确预测未来的利率； 　　（5）投资者对债券不存在期限偏好。 　　 　　预期理论的结论是： 　　长期零息债券的到期收益率等于当前短期利率和未来预期短期利率的几何平均，即 　　（1+yn）n=（1+r1）（1+f1,1）…（1+fn-1.1） 　　其中yn为n年期零息债券的到期收益率；fk-1,1为第k期的远期利率；r1为一年期短期利率。远期利率fk-1,1等于市场