第十五章 电磁波课件.ppt

第十五章 电磁场与电磁波;麦克斯韦 （Maxwell,James Clerk） 1831-1879 天文学、数学和物理学家 主要成就：将统计学的方法引入气体分子运动论、发展了光的电磁波理论，将磁学、电学、光学的所有现象统一起来，并预言了电磁波的存在。;§15-1 位移电流;对曲面S2：;设极板上面电荷密度为σ，则此时D = σ;电场中某点的位移电流密度等于该点电位移的时间变化率。通过电场中某截面的位移电流等于通过该截面的电位移通量对时间的变化率。;二、全电流 全电流安培环路定理;将上式代入电荷守恒定律，得;在充电回路中，S2面内应用全电流定律：;三、位移电流的性质;在电介质中：D=?0E+P，位移电流密度为：;§15-2 电磁场 Maxwell方程组;在任何电场中，通过任何封闭曲面 的电位移通量等于闭合面内自由电荷的总量。;任何磁场中，磁场强度沿任意闭 合曲线的线积分等于通过以此闭合曲线为边界的任意曲面的全电流。;Maxwell方程组的微分形式：;旋度：;在应用Maxwell方程解决实际问题时，常与表征介质特性的量ε、μ、γ发生联系，因此常用到介质方程：;⒈电场的性质; 如图（a）所示，用二面积为S0的大圆盘组成一间距为d 的平行板电容器，用两根长导线垂直地接在二圆盘的中心。今用可调电源使此电容器以恒定的电流 I0充电，试求： （l）此电容器中的位移电流密度； （2）如图（b）所示，电容器中P点的磁感应强度；;解:（l）由全电流概念可知，全电流是连续的。电容器中位移电流密度 jD 的方向应如图(c)所示，其大小为;所以;得：; 解: 电荷在其周围要激发电场，同时由于 电荷运动，根据麦克斯韦假设，此时随时间变化的电场又激发磁场。设 t 时刻穿过 圆面上的电位移通量为;代入位移电流的定义式，得;得：;§15-3 电磁波;;设t时刻，x~x+Δx的两相邻平面上， E~E+ΔE。在xoy平面内，边长Δx ， Δy的小矩形内abcd回路，有法拉第电磁感应定律：;，则：;通过计算H得环流和D的通量，又D=ε0E；代入上式得：;将①式对t求偏导，②对 x求偏导,两式合并，有：;求解平面电磁的波动方程，得：;因H、E为同频率、同位相，故;⒋有关系式：;三、电磁波的能量;电磁场的能量体密度：;代入上式可得：;取一个周期内的平均值：;例题：某广播电台的平均辐射功率为P=15KW,假定辐射出来的能流均匀地分布在以电台为中心地半个球面上，⑴求在离电台为 r=10km处的辐射强度。⑵在r=10km处一个小的空间范围内电磁波可看作平面波，求该处电场强度和磁场强度的振幅。;四、电磁波的动量;在单位时间内，通过垂直于传播方 向的单位面积的电磁动量，称为动量流密度：;例如：太阳的辐射能为1.4kW/m2(对地球表面)，则：P=S/c=1.4×103/3 × 108=4.7 × 10-6pa;§15-4 电磁振荡 赫兹实验;无阻尼自由振荡;在电磁振荡过程的任一瞬间，;方程中Q0、? 由初始条件决定，;在无阻尼振荡中，任意时刻电容器中的电场能量为：;总电磁能为起振时储存在电容器中的电场能。;;当外加电动势的圆频率等于无阻尼自由振荡的圆频率（ ） ，电流振幅具有最大值，此现象称为电共振。;为使电磁波辐射称为可能，电路应具有敞开的形式，而敞开形式的极端为振荡电偶极子，见下图：;;电场线的远场特性是其波面渐成球形，而磁感应线是以偶极振子为轴线的一系列同心圆：;取偶极子所在点为极坐标原点，空间A（r,?,?）点在t时刻的场量：;在r很大时，电磁波可看作平面波：;一个周期内的平均辐射能量：;;;课 间 休 息;谢谢聆听！第十五章 电磁场与电磁波;麦克斯韦 （Maxwell,James Clerk） 1831-1879 天文学、数学和物理学家 主要成就：将统计学的方法引入气体分子运动论、发展了光的电磁波理论，将磁学、电学、光学的所有现象统一起来，并预言了电磁波的存在。;§15-1 位移电流;对曲面S2：;设极板上面电荷密度为σ，则此时D = σ;电场中某点的位移电流密度等于该点电位移的时间变化率。通过电场中某截面的位移电流等于通过该截面的电位移通量对时间的变化率。;二、全电流 全电流安培环路定理;将上式代入电荷守恒定律，得;在充电回路中，S2面内应用全电流定律：;三、位移电