江西财经大学统计学第六章抽样分布.ppt

第六章　抽样和抽样分布 统计实例 统计实例 1.称重问题：某养猪场厂共有存栏生猪10万头，现欲了解这批生猪的平均毛重； 2. 选举活动：每个候选人的支持率是多少； 3. 生产活动：产品不合格率是多少； 4. 环境保护：污染区域、污染程度如何； 5.市场研究：产品品种、价格和质量状况；消费者的购买力状况。 ?统计调查：全面调查、非全面调查。 本章将引入“抽样推断”的基本内容（怎么抽、抽多少、如何推断），这将节省人们的各种资源，并达到对客观对象的最佳认识。 第六章　抽样和抽样分布 本章重点 1. 统计推断的基本概念 2. 抽样分布 3.抽样标准差的意义及计算 本章难点 1. 样本均值（比率）的抽样分布 第六章　抽样和抽样分布 第一节 统计推断的基本概念 一、统计推断 　　从样本数据得到总体结论的过程就叫做统计推断。 统计推断的方法：参数估计、假设检验 →运用概率估计的方法。 统计推断的理论：大数定律和中心极限定理。 统计推断的效果：抽样误差可以计算并控制。 二、总体与样本 三、总体参数与样本统计量 第六章　抽样和抽样分布 [例]某养猪场共有存栏生猪10万头，现欲了解这批生猪的平均毛重及健康比例。调查者按随机原则从中抽取了100头生猪进行调查，以计算其平均毛重和健康比例。 （一）总体参数：反映总体特征的变量。 第六章　抽样和抽样分布 ■为什么样本方差和标准差计算公式的分母是n－1而不是n 呢？ 解释：在计算样本方差中，n个偏差x1-　 ，…，xn- 有 一个约束条件∑(x - )=0，即只有n－1个偏差可以自由取值， 剩下的一个偏差由他们确定，所以自由度为n－1。 因为样本标准差(S)是总体标准差的估计值，但只有在用n减 去1的情况下才是无偏估计。把分母减去1会使得标准差大于实际 的标准差。 为什么要这样做呢？因为好的统计学家、科学家一般都是保 守的。保守的含义是，如果我们不得不出错，我们出错也是由于 过高估计了总体的标准差。除以较小的分母可以让我们做到这一 点。 主要针对小样本！（见下表） 第六章　抽样和抽样分布 第六章　抽样和抽样分布 三、简单随机抽样（simple random sampling?SRS） 抽样组织形式：简单随机抽样，分层（类型）抽样， 系统（机械）抽 样，整群抽样，多阶段抽样 （一）抽样组织 第六章　抽样和抽样分布 （二）抽样方式 1. 重复抽样（回置抽样） [例] 总体5人年龄：1,2,3,4,5。按重复抽样随机抽取3人。 Xi（可能结果） xi（实际结果） 概率 第一次抽样 1,2,3,4,5? 2 1/5?回置 第二次抽样 1,2,3,4,5? 5 1/5?回置 第三次抽样 1,2,3,4,5? 2 1/5?回置 [例] N=3人（A、B、C）? n=2。 ①A、A；②A、B；③A、C； ④B、A；⑤B、B；⑥B、C； ⑦C、A；⑧C、B；⑨C、C。 第六章　抽样和抽样分布 2. 不重复抽样（ 不回置或不重置抽样） [例]总体年龄为：1,2,3,4,5。按不重复抽样从中抽取3人。 Xi（可能结果） xi（实际结果） 概率 第一次抽样 1,2,3,4,5 2 1/5?外置 第二次抽样 1,3,4,5 5