直线方程的综合应用.ppt

直线方程的综合应用省祝中田晓川问题1：确定一条直线的条件有哪些？由直线上一点和直线的方向确定，而直线的方向由斜率（倾斜角不是直角）确定，这便是点斜式的由来，斜截式是点斜式的特例。一、回顾与复习：问题2：直线方程归纳名称已知条件标准方程适用范围问题3:判断两条直线的位置关系L1:y=k1x+b1L2:Y=K2x+b2（K1,k2均存在）L1:A1X+B1Y+C1=0L2:A2X+B2Y+C2=0（A1、B1,A2、B2均不同时为0）平行K1=K2且b1≠b2重合K1=K2且b1=b2相交K1≠K2垂直K1k2=-1方程组：A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0的解一组无数解无解两条直线L1,L2的公共点直线L1,L2间的位置关系一个无数个零个相交重合平行问题4:直线的交点个数与直线位置的关系两点间的距离公式012,中点坐标公式02关于距离的公式03点到直线的距离公式：两平行直线间的距离公式：04课前练习1、直线9x－4y=36的纵截距为（）(A)9(B)－9(C)－4(D)2、如图，直线的斜率分别为k1、k2、k3，则（）（A）k1k2k3（B）k3k1k2（C）k3k2k1（D）k1k3k2L1xyL2L3O3、过点（－2，1）在两条坐标轴上的截距绝对值相等的直线条数有（）(A)1(B)2(C)3(D)45、如果直线mx＋y－n=0与x＋my－1=0平行，则有（）(A)m=1(B)m=±1(C)m=1且n≠－1(D)m=－1且n≠-1或者m=1且n≠14、设Ａ、Ｂ是x轴上的两点，点Ｐ的横坐标为２，且|ＰＡ|＝|ＰＢ|，若直线ＰＡ的方程为x－y＋1=0，则直线ＰＢ的方程是（）(Ａ)x＋y－5=0(B)2x－y－1=0(C)x－2y＋4=0(D)2x＋y－7=0BACAD01确定直线方程02对称问题03范围与最值常见题型求满足下列条件的直线方程：(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；(3)经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；(4)经过点M(1，2)且与点A(2,3)、B(4,-5)距离相等；(5)经过点N(-1,3)且在轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.2x+3y-1=02x-y+5=0x+y-1=0或3x+2y=04x+y-6=0或3x+2y-7=0或(6)求过点(2,1)和点(a,2)的直线方程.(7)试写出经过P(2,1),Q(6,-2)两点的直线的两点式，点斜式，一般式，截距式，斜截式方程。yx例1：过点A（3，0）作直线l，使它被两条相交直线2x－y－2＝0和x＋y＋3＝0所截得的线段恰好被点A平分，求直线l的方程。OABC解法一：待定系数法1.若直线斜率不存在；2.若直线斜率存在；解法二：设A、B两点坐标yx例2：如图，已知正方形ABCD的中心为E(-1,0)，一边AB所在的直线方程为x-3y-5=0，求其他各边所在的直线方程。EABCD8、点和关于直线l对称，则l的方程为（）A、B、C、D10、设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x,则被y=x反射后,反射光线所在的直线方程是()A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．3x-2y+1=0D．x+2y+3=09、光线通过点A（2，3），经直线x＋y＋1＝0反射，其反射光线通过点B（1，1），求入射光线和反射光线所在的直线方程。6、已知点A(5,8),B(4,1)，则A点关于B点的对称点为__________。7、求直线3x-y-4=0关于点P(2,1)对称的直线l的方程为___________。(3,-6)3x-y