数字信号处理和信号与系统（薛云）第2章2.4－2.5离散时间信号和系统的频域描述.ppt

* 所以我们看到的数字信号频谱都是周期为2\pi * 前面从频域上分析了低通滤波器，现在从时域上考虑如何实现。 实际问题中，不一定用这种方式完成模拟信号的重构，但是需要理论上完成分析，比如对于武器性能的比较，包括射程，火力，以ak47和弹弓为例。偶然的实验可能是近距离弹弓更有效。 * 交换积分和求和顺序 * 内插函数在f＝nT的取样点上的值为1，在其余取样点上的值都为零，在取样点之间的值不为零，如图2．31所示。 这样，被恢复的信号在取样点的值恰好等于原来连续信号)在取样时刻的值，取样点之问的部分由各内插函数的波形叠加而成，如图2．32所示。从图2．32中可看出，取样信号通过理想低通滤波器之后，可以唯一地恢复出原信号，不会损失任何信息 * 在数字化信号的处理过程中,改变数字信号的抽样率是经常的事. 应该交代数字信号取样的意义：压缩数据，便于存贮，例如图像，看green.jpg的变化，了解数字取样的后果 这里的内容了解即可 离散时间信号的取样过程如图2．28所示，取样后得到的序列x_p(n)称为离散时间取样序列，它在取样周期N的整数倍点上的取样值等于原来的序列值，而在这些点之间的取样值都为零，即 2009.09.27here 这个过程和模拟信号的理想取样很类似，但是离散情况下更好理解。 * 这可看做是一个信号调制的过程，即 基本的思路和连续信号取样一样，都是先把取样信号表示成为时间域中信号的乘积，然后在频率域当中利用频率谱的卷积得到取样信号的频谱， 需要注意的是这里用的是dtft,数字域角频率 变换和逆变换，以及计算卷积的时候公式不同 链接到p57 * 既然有延拓，同样需要考虑信息是否能完整重构。 * 注意，此时的恢复，时间域中用的是数字系统，所以需要求出单位取样响应，用的是dtft逆变换公式 链接到p58 * 和前面的采样信号的恢复不同，这里是采用数字滤波器 式(2．84)表明，所恢复的序列可以由离散时间取样序列的取样值与内插序列相乘并求和来得到 链接到p41 实际上这已经是一个数字信号处理的系统，但是非因果。 * 简单介绍概念即可ere 连续时间信号的尺度变换 也是时域压缩 频域展宽 * 时域上看xp(n),xd(n)信息没有什么不同，但是需要分析频域上情况 * 直观上很明显，必须大于采样定理中频率，才能减少采样率 * 实际应用中情况并非如此 * 实际应用中 可以滤波，因为高频部分影响不大 比如音乐的压缩。 * 实际上就是前面介绍的恢复的过程 * 讲到这里，介绍matlab入门知识 * 可以看出频率谱的周期性，所以只需要看一个周期内形状即可 * 画出图来举例说明T=2时数字角频率是模拟角频率的两倍 * 对于连续信号，...表示的是信号的频率谱 通过傅立叶变换和逆变换，时域和频域建立了一一对应的关系 除了ft，还有其他变换比如gabor,wavelet， 基本框架一样：都具有正逆变换，可以理解为按照正交基展开，理论上很严谨 Ft优点：有直观的物理意义，有快速ft的计算 学习各类变换的意义：科研上推广得到其他理论；应用中可以找不同问题尝试效果如何 方法如果能够建立相应的理论，就比较容易得到推广，比如中医就不好量化分析，所以不受西方承认 注意这门课中，模拟和数字信号的角频率分别用大小写\omega表示 * 形式上很象，只是把积分改成求和，t改成n, 但是注意自变量当中的两个\omega意义不同 从表达式可以看出，频率谱是周期函数,因此逆变换的公式也不同 可以看成连续信号对应公式的离散化，或者对正交基的投影 也可以把表达式理解成为傅立叶级数展开式 链接到p60 幅度谱可以可视化 * 注意这里也用到了无穷项等比数列的公式，但是针对复数数列。 链接到p56 * 这里是给出了频率谱，要求出数字信号 如果\omega_c=\pi/2,可以看出确实序列不是绝对可和 * 给出性质2的证明，就是频率谱关于\omega的共轭性 链接到p4 * 介绍了定义，知道如何计算，下面是性质 应该介绍这几种性质的背景和应用 （3）对应于调频 * 利用交换求和顺序证明，类似连续信号当中的交换积分顺序 ere 补亚运会的课 * 注意，卷积是在一个周期内进行 2009.09.21讲到这里 * 刚才讲的是序列的对称性。 类似序列的情况，序列的傅立叶变换，连续函数...也可以分解成… 公式类似 与序列的情况一样，若傅里叶变换是共扼对称的实函数，则它是频率的偶函数，即若X(eP)是共轭反对称的实函数，则它是频率的奇函数 * 引入了时间域和频域上的对称性定义，我们现在把二者联系起来。 前面介绍了序列傅立叶变换的性质，那么根据性质6… 利用这个性质，可以通过对一个复数序