数字信号处理-课件 第2章 离散时间信号与系统.pptx
第2章
离散时间信号与系统
2024年12月22日9时55分
2.1离散时间信号-序列
概述
1.信号及其分类
(1)信号
信号是传递信息的函数，它可表示成一个或几个独立变量的函数.
如，f(x);ft);f(x,y)等
(2)连续时间信号与模拟信号
在连续时间范围内定义的信号；
幅值为连续的信号称为模拟信号；
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2)连续时间信号与模拟信号(续)
连续时间信号
要点：要求时间连续，对幅值没有
要求；
模拟信号：
要点：要求时间连续，同时要求幅值连续；
因此，连续时间信号和模拟信号是不同的概念。
但通常，连续时间信号与模拟信号常常通用。
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(3)离散时间信号与数字信号
时间为离散变量的信号称作离散时间信号；
而时间和幅值都离散化的信号称作为数字信号.
x(n)
xO)
x(-1)x(1)
x(-2)x(2)
→n
-2-1012
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个
2.序列的基本概念
离散时间信号又称作序列。通常，离散时间信号的抽样间隔为T,且是均匀的，故应该用x(nT)表示序列在nT时刻的值.
可以用x(n)表示x(nT),即第n个离散时间点的值.
这样x(n)就形成了一个序列，即序列{x(n)}。为方便，常用x(n)表示序列{x(n)}
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3.序列的表示序列有几种方法表示?
(1)序列的集合表示法
x(n)={1,2,3,4,5,4,3,2,1}
(2)序列的公式表示法
x(n)=a0a1,-0n0(3)序列的图形表示法
1/2
1/4
1/8
—→n
-2-101
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x(n+1)
2.1.1几种典型序列
1.单位抽样序列(单位冲激)δ(n)
Matlab实现
x=zeros(1,N);
x(1)=1;
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δ(n)
1
-4-3-2-1012345n
-2-101m
n
1
δ(n)=Vu(n)=u(n)-u(n-1)
u(n)=δ(n-m)=δ(n)+δ(n-1)+δ(n-2)+…
m=0
Matlab实现
x=ones(1,N);
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00
u(n)
1
-2-1012345678
2.单位阶跃序列u(n)
u(n二ʃ1,
n≥0
n0
n
3.矩形序Rn(n)
Rη(n)
|1
-2-101234
R√(n)=u(n)-u(n-N)
Matlab实现
x=[ones(1,N)zero(N1-N];
N表示矩形的宽度，N1表示序列的长度
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N-1N
n
a为实数，当akL发敏
实指数序列(0a1)
Matlab实现
n=0:N-1;
x=a.^n;%a需先给定或赋值
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5.正弦型序列
x(n)=Acos(nwo+φ)
其中，wo为数字频率。
Matlab实现
n=0:N-1;
x=sin(wn);%w需先给定或赋值
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w。是复正弦的数字域频率。
Matlab实现
n=0:N-1;
x=exp(o+jw*n);%σ、の需先给定或赋值
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x(n)=e(o+jwo)n
2.1.2序列的基本运算
在数字信号处理中，序列的基本运算包括：
相加、相乘、移位、翻转、累加、差分、尺度变换、卷积和、序列的能量和功率等。
卷积和又称为线性卷积，由于该运算
比较重要，单独列出。
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1.和
两序列的和是指同序号(n)
的序列值逐项对应相加得一新序
列。
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1/2
1/4
-2-1012
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x(n)
1/2
01
1/8
x(n)
-2-1
1/4
2°
3
z(n)
25/8
9/4
3/23/2
1/4
-2-1012
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2.乘积
是指同序号(n)的序列值逐项对应相乘。
以上例序列为例：
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