北师大版九年级上册第三章证明(三)单元测试.doc

九年级数学证明三测试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1、（2010年遵义）下列命题中，真命题是 （ ） A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形 C．两条对角线相等的四边形是矩形　 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 2、（2008黄冈市）如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC，BD相交于O点，∠BCD=60°，则下列说法不正确的是（ ） A．梯形ABCD是轴对称图形 B．BC=2AD C．梯形ABCD是中心对称图形 D．AC平分∠DCB 3、（2007江西）如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（ ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 4、（2008年江西）如图，在□ABCD中，EBC的中点，∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ） A． B．C．AECD是等腰梯形 D． ,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出以下四个图形: ①邻边不等的矩形;②等腰梯形;③有一个角为锐角的菱形;④正方形 .那么以上图形一定能被拼成的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题8小题，每小题3分，满分24分） 9、（2010山东德州）在四边形中，点EF，G，H分别是边ABBC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形是 （只要写一种）．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 . 12、（2010山东青岛市）把一矩形纸片按如图方式折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF．若AB3 cm，BC5 cm，则△DEF的面积 .cm2． 若墙上钉子间的距离则 度． 15、（2011年江西）将完全相同平行四边形和完全相同菱形镶嵌成如图所示的图案.设菱形中较小角为x度，平行四边形中较大角为y度，则y与x的关系式是 . 16、（2010四川宜宾3） 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上点，PE⊥BC于点E，PFCD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；AP⊥EF；③APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD= EC．其中正确结论的号是． 如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF. 求证：DE=AF. 19、（2008年江西）如图：在平面直角坐标系中，有A（0，1），B（，0），C（1，0）三点坐标． （1）若点与三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点的坐标； （2）选择（1）中符合条件的一点，求直线的解析式． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共16分） 20、（10分）已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断 ①　OA＝OC　　②　AB＝CD　　③∠BAD＝∠DCB　④　AD∥BC 请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题： ①构造一个真命题，画图并给出证明； ②构造一个假命题，举反例加以说明. 21、（2008年江西）如图，，，； ：，， 五、（本大题共两小题、每小题9分，共18分） 22、（2006年江西）如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连结C’E （1）求证：四边形CDC’E是菱形； （2）若BC = CD + AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明. 23、（2011山东临沂)如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G． （1）求证：EF＝EG； （2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变．（1）中的结论是否仍然成立？若成立，情给予证明；若不成立，请说明理由； 六、（本大题两小题，每小题10分、共20分） 24. （2010莱芜）在□ ABCD中，AC、BD交于