【B卷】第三章 圆—北师大版九年级下册单元测试（含解析）.docx

【B卷】第三章圆—北师大版九年级下册单元测试

一、选择题（每题3分，共30分）(共10题；共30分)

1．（3分）如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上的一点，D在⊙O上(不与点A，点B重合)，连结PD交⊙O于点C，且PC=OB．设∠P=α，∠B=β，下列说法正确的是（）

A．α+β=90° B．3α+2β=180°

C．5α+4β=180° D．β-α=30°

2．（3分）下列命题中，正确的命题是（）

A．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点

B．三点确定一个圆

C．平分一条弦的直径一定垂直于弦

D．相等的两个圆心角所对的两条弧相等

3．（3分）一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.6米，最深处水深0.1米，则此输水管道的半径是（）米

A．1 B．0.8 C．0.6 D．0.5

4．（3分）如图，点O是△ABC外接圆的圆心，点I是△ABC的内心，连接OB，IA．若∠CAI=35°，则∠OBC的度数为（）

A．15° B．17.5° C．20°

5．（3分）如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，AB是直径，C是BD的中点．若∠C=110°，则∠ABC的度数为（）

A．55° B．60° C．65° D．75°

6．（3分）如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（）

A．22?12 B．22+1

7．（3分）如图，一个零刻度落在点A的量角器（半圆O），其直径为AB，一等腰直角三角板MNB绕点B旋转，斜边BN交半圆O于点C，BM交半圆O于点D，点C在量角器上的读数为α.关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（）

结论Ⅰ：AC+

结论Ⅱ：当边MN与半圆O相切于点E（点E在量角器上的读数为β）时，β?

A．只有结论Ⅰ对 B．只有结论Ⅱ对

C．结论Ⅰ、Ⅱ都对 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不对

8．（3分）如图，△ABC的内切圆⊙I与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，若⊙I的半径为r，∠A=α，则(BF+CE?BC)的值和∠FDE的大小分别为（）

A．2r，90°?α B．0，90°?α

C．2r，90°?α2 D．0

9．（3分）我国魏晋时期数学家刘微在《九章算术注》中提到了著名的“割圆术”，即利用圆的内接正多边形逼近圆的方法来近似估算，指出“割之弥细，所失弥少．割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”．“割圆术”孕育了微积分思想，他用这种思想得到了圆周率π的近似值为3.1416．如图，⊙O的半径为1，运用“割圆术”，以圆内接正六边形面积近似估计⊙O的面积，可得π的估计值为332，若用圆内接正十二边形作近似估计，可得

A．3 B．22 C．3 D．

10．（3分）如图所示，已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(4，0)，B(?6，0），点C是y轴正半轴上的一点，且满足∠ACB=45°，现有以下4个结论：①△ABC

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

二、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)

11．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，点E、F分别是AB、BC边上的动点，且AE：BF＝2：1，连接AF和DE交于点G，连接CG，则CG的最小值是．

12．（3分）如图所示的网格由边长均为1的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F在小正方形的顶点上，则△ABC外接圆的圆心是点，弧AC的长是.

13．（3分）已知一次函数y=kx+2的图像经过第一、二、四象限，以坐标原点O为圆心、r为半径作⊙O．若对于符合条件的任意实数k，一次函数y=kx+2的图像与⊙O总有两个公共点，则r的最小值为．

14．（3分）如图，扇形纸片AOB的半径为2，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在AB上的点C处，图中阴影部分的面积为.

15．（3分）量角器和三角板是我们平常数学学习中常用的工具．有一天，爱思考的小聪拿着两块工具拼成了如图1的样子，计划让三角板的直角顶点始终在量角器的半圆弧上运动，紧接着小聪根据自己的想法画出了示意图(如图2)。已知点C是量角器半圆弧的中点，点P为三角板的直角顶点，两直角边PE、PF分别过点A、B．连结CP，过点O作OM⊥CP交CP于点M，交AP于点N若AB=8，则NB的最小值为；若点Q为BC的中点，则点P从点Q运动到点B时，N点的运动路径长为.

三、作图题（共7分）(共1题；共7分)

16．（7分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(?1，1)

（1）（1分）△ABC的外接圆的半径为；

（2）