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卧薪尝胆，天不负；破釜沉舟，事竟成 镇江市实验高中2015届数学文科一轮复习学案 6不等式函数导数检测 一．填空题 1．不等式的解集为_____________．方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是_____________．已知在上是增函数， 则的取值范是． 已知函数的取值范围为 ． （a0,且a1）,若＝8，则 的值等于_____________. 6.设满足约束条件,则的最大值是_____________. 若函数为定义在R上的奇函数,当时,,则不等式的解集为______________. .已知函数在点处的切线为y=2x-1，则函数在点处的切线方程为_____________． ．若,且,则的最小值为_____________． 时，直线恒在抛物线的下方，则的取值范围是 ．已知,则的解集是________________. 已知函数f(x)=,若关于的方程有两个不同的实根,则实数的取值范围是_____________. 记定义在上的函数的导函数为如果存在,使得成立,则称为函数在区间上的“中值点”.那么函数在区间[-2,2]上“中值点”的个数为_____________． 对任意恒成立,则实数的最大值为_____________．|=}，B={ |≥0} (1) 当=1时，求A∩B； (2) 若A∪B=B，求实数a的取值范围. 6．已知函数(1) 求函数在点处的切线方程;(2) 求函数单调区间;某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用p(万元)和宿舍与工厂的距离x(km)的关系式为p＝(0≤x≤8)，若距离为1 km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每公里成本为6万元．设f(x)为建造宿舍与修路费用之和． (1) 求f(x)的表达式； (2) 宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用f(x)最小，并求最小值． M、N，交曲线于点P，设 （1）将（O为坐标原点）的面积表示成的函数； （2）若在处，取得最小值，求此时的值及的最小值. 20.已知函数，，其中． 设函数，若在区间是单调函数，求的取值范围 2. 3. 4. 5. 16 6. 7. 8.6x-y-5=0； 9. 10.4 11. 12. 13.2 14.2 15.（1）A∩B=（-1，0]， （2）a≤-2或a≥2 16⑴因为函数,所以,, 又因为,所以函数在点处的切线方程为 ⑵由⑴,. 因为当时,总有在上是增函数, 又,所以不等式的解集为,故函数的单调增区间为 解：(1) 根据题意得100＝，∴ k＝800，∴ f(x)＝＋5＋6x,0≤x≤8.(2) ∵ f(x)＝＋2(3x＋5)－5≥80－5，当且仅当＝2(3x＋5)即x＝5时f(x)min＝75.答：宿舍应建在离厂5 km处可使总费用f(x)最小为75万元．．，切线的斜率为，………1分切线的方程为 令得 ,………3分,得………5分的面积 ………6分 ,由,得………8分时, 当时, 已知在处, ,故有………12分时, ………14分因 ， ∵在区间上单调 恒成立 恒成立 设令有，记 由函数的图像可知，在上单调递减，在上单调递增， ∴，于是 ∴ O