第二章实验数据处理及模型参数确定.ppt

第二章 实验数据的处理及模型参数的确定;●　数学模型中各参数的确定; ● 线性插值 ● Lagrange插值 ● 埃米尔特插值 ;例：72型分光光度计测得某试样的吸收值如下：; 定义： 设y =f(x)在区间[a,b]上有意义，且已知在点ax0x1… xnb上的值y0, y1,…, yn,若存在一简单函数pn(x),使 pn(xi) = yi (i=0,1, …,n) 成立， 则称pn(x)为 f(x)的插值函数， x0，x1，…，xn为插值节点 区间[a,b]为插值区间 ，求pn(x)的方法称为插值法 ;线性插值原理：;分段线性插值：;LINEPLOT(N,X,Y,X0,Y0);开始;2-1-2-1 一元三点Lagrange插值——问题的提出;线性插值公式：二点(xi-1,yi-1),(xi,yi);x;LGRG2(X,Y,N,T,Z);开始;2-2-1-1 一元线性回归——问题的提出;最小二乘法：;令;1.线性相关系数R—衡量回归方程式与数据相符合的程度。 若R?1，则数据点落在直线上。;PK(N,X,Y,A,B,R);开始;2-2-2-1 线性模型的推广——方法原理;曲线类型及变换公式;例1：Arrhenius公式的应用;例2：Clausius-Clapryron方程式的应用;开始;例3：几种常用的吸附等温式的计算（气固吸附）;2-2-3-1多元线性回归——方法原理; 选择回归系数，以使残差的平方和最小，即;正规方程组：;MLR(M,N,XV,S,B0,R);变量xi (i=1,2,…,m)与y之间存在某种非线性关系;函数式 ;例1：Antoine方程式的应用;例2：用镍硅藻土作催化剂，苯加氢合成环己烷。用微分反应器测定和分析得到160oC的初始反应速率以及相应的氢和苯的分压值pH /kPa， pB / Kpa和r0 /(mol/Kg·h)的数据;实验测得pH,pB和r0数据;开始;例3：化学反应动力学方程的总级数n;开始;例4 分子结构-性能的多元线性回归 ;推广：考虑其他多种因素对分子性能的影响; 2-2-4 多项式拟合简介——方法原理;2-3-1 数值微分——问题的提出; 在恒容反应中，化学反应速率r可用反应物A浓度随时间变化率来表示;2-3-2 数值微分——方法原理;2-3-2 数值微分——方法原理;中心差商定义：;两端点的导数值用以下两式计算：;CF(N,X,Y,H,R);2-3-4 数值微分——应用示例;化学反应速率方程：;开始; 利用电动势的实验数据，可按下列各式计算电池反应的 热力学函数的增量：;开始