2025版 数学《高中全程复习方略》（提升版）人教A版四十三 空间点、直线、平面之间的位置关系含答案.pdf
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2025版数学《高中全程复习方略》（提升版）人教A版四十三空间
点、直线、平面之间位置关系四十三空间点,直线.平面之
间位置关系
（时间：45分钟分值:85分）
【基础落实练】
1.（5分）已知两条不同直线及两个不同平面a/,下列说法正确是
（）
A.若夕，则a/
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版高中全程复习方略数学理课时提能训练：空间点直线平面之间的位置关系(人教A版·数学理).doc
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课时提能演练(四十二)
(45分钟 100分)
一、选择题(每小题6分，共36分)
1.正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F分别是线段C1D，BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是( )
(A)相交 (B)异面 (C)平行 (D)垂直
2.如图所示，ABCD—A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论正确的是( )
(A)A，M，O三点共线
(B)A，M，O，A1不共面
(C)A，M，C，O不共面
(D)B，B1
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2021版高考文科数学人教A版一轮复习核心素养测评 四十四 空间点、直线、平面之间的位置关系.doc
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核心素养测评四十四
空间点、直线、平面之间的位置关系
(25分钟50分)
一、选择题(每小题5分,共35分)
1.在下列命题中,不是公理的是 ()
A.平行于同一个平面的两个平面相互平行
B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
C.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内
D.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
【解析】选A.选项A是面面平行的性质定理,是由公理推证出来的,而公理是不需要证明的.
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【高总复习】高中数学技能特训：空间点直线平面之间的位置关系(人教B版)含解析.doc
7-3空间点、直线、平面之间的位置关系
基础巩固强化
1.已知E、F、G、H是空间内四个点，条件甲：E、F、G、H四点不共面，条件乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案] A
[解析] 点E、F、G、H四点不共面可以推出直线EF和GH不相交；但由直线EF和GH不相交不一定能推出E、F、G、H四点不共面，例如：EF和GH平行，这也是直线EF和GH不相交的一种情况，但E、F、G、H四点共面．故甲是乙成立的充分不必要条件．
2．(文)(2011·浙江文，4)若直线l不平行于平面α，且l?α，则
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第八章8.48.4.2
课时跟踪检测
A组·基础巩固
1．已知点P，Q，R，S分别是正方体的四条棱的中点，则下列图形中直线PQ与RS是异面直线的是()
【答案】C
【解析】A，B中PQ与RS平行，D中PQ与RS相交．
2．在四棱台ABCD－A1B1C1D1中，平面ABB1A1与平面DCC1D1的位置关系是()
A．相交 B．平行
C．不确定 D．异面
【答案】A
【解析】由棱台的定义可知，平面ABB1A1与平面DCC1D1一定相交．故选A.
3．在长方体ABCD－A1B1C1D1的六个表面与六个对角面(面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B1、面BB1D1D、面A
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【高三总复习】7-3空间点直线平面之间的位置关系(人教B版)含解析.doc
7-3空间点、直线、平面之间的位置关系
基础巩固强化1.已知E、F、G、H是空间内四个点，条件甲：E、F、G、H四点不共面，条件乙：直线EF和GH不相交，则甲是乙成立的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
[答案] A
[解析] 点E、F、G、H四点不共面可以推出直线EF和GH不相交；但由直线EF和GH不相交不一定能推出E、F、G、H四点不共面，例如：EF和GH平行，这也是直线EF和GH不相交的一种情况，但E、F、G、H四点共面．故甲是乙成立的充分不必要条件．
2．(文)(2011·浙江文，4)若直线l不平行于平面α，且lα，则( )
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常见的新课标人教A版高中数学必修2空间中直线与平面之间的位置关系课件1.ppt
2.1.3《空间中直线与平面之间的位置关系》 复习引入： 1、空间两直线的位置关系 （1）相交；（2）平行；（3）异面 2.平行公理的内容是什么? 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 3.等角定理的内容是什么? 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角? 什么是异面直线垂直? 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线 一、研探新知 （1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？ A′ B′ C′ D′ A B C D （2）如图，线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在平面有几种位置关
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2024版创新设计高考总复习 数学 人教A版第2节 空间点、直线、平面之间的位置关系.pdf
第2节空间点、直线、平面之间的位置关系
考试要求1.借助长方体，在直观认空间点、直线、平面的位置关系的基础上
抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义.2.了解四个基本事实和一个定
理，并能应用定理解决问题.
知诊断•基础夯实
【知梳理】
1.与平面有关的基本事实及推论
(1)与平面有关的三个基本事实
基本
内容
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人教A版高一下册数学-必修第二册8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系-课后作业【含答案】.docx
人教A版高一下册数学-必修第二册8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系
一、单选题（共35分）
1．（本题5分）若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（????）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件
2．（本题5分）如图，正方体的棱，，，所在的直线中，与直线成异面直线的是（????）
A．直线 B．直线 C．直线 D．直线
3．（本题5分）如图所示，用符号语言可表达为（????）
A．，， B．，，
C．，，， D．，，，
4．（本题5分）平面∥平面，，则直线和的位置关系（????）
A．平行 B．平行或异
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高考数学轮复习空间点直线平面之间的位置关系.ppt
3.已知α、β是两个不同的平面，直线 ，直 线 ，命题p:a与b没有公共点，命题 q:α∥β，则p是q的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析 当a,b都平行于α与β的交线时，a与b无 公共点， 但α与β相交.当α∥β时，a与b一定无公共 点，∴qp，但p q. B * * §8.3 空间点、直线、平面之间 的位置关系 要点梳理 1.平面的基本性质 公理1：如果一条直线上的 在一个平面内， 那么这
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空间点直线平面之间的位置关系复习课.pptx
空间点、直线平面之间的位置关系复习课1、平面的画法常常把水平的平面画成锐角为450，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形.如果一个平面被另一个平面挡住，则这遮挡的部分用虚线画出来.β⑴先画两平面基本线⑵画两平面的交线α⑶分别画三条线的平行线⑷把被遮部分的线段画成虚线或不画。其它为实线。返回DFCAEBDCDFCαABAEB2、平面的表示法①平面通常用一个希腊字母α、β、γ等来表示 如平面α、平面β、平面γ；②用表示平行四边形的四个顶点或两个相对顶点的字母 来表示，如平面ABCD或平面AC、平面BD.面 线 、点 、二、点、线、面的基本位置关系直线 交于点（1）符号表示：（2）集
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1;1、平面旳画法;A;;图形;图形;公理1假如一条直线上旳两点在一种平面内，那么这条直线在此平面内．;;作用：拟定平面旳主要根据．;推论1：经过一条直线和直线外旳一点，有且只有一种平面。;公理3假如两个不重叠旳平面有一种公共点，那么它们有且只有一条过该点旳公共直线．;文字语言;公理1：假如一条直线上旳两点在一种平面内，一一一那么这条直线在此平面内.;平面内两条直线旳位置关系;;定义1:不同在任何一种平面内旳两条直线叫做异面直线。;它们可能异面，可能相交，也可能平行。;(2)从平面旳性质来讲，可分为：;下图长方体中;二、空间直线旳平行关系;方向相同或相反，成果怎样？;一组边旳方向相同，而另一组
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高考数学考点回归总复习第四十五讲空间点直线平面之间的位置关系.ppt
共50页*【典例3】已知:a,b,c,d是不共点且两两相交的四条直线,求证:a,b,c,d共面.[证明]弄清楚四条直线不共点且两两相交的含义:四条直线不共点,包括有三条直线共点的情况;两两相交是指任何两条直线都相交.第31页，共51页，星期日，2025年，2月5日共50页*(1)当四条直线中有三条相交于一点时,不妨设a,b,c相交于一点A,∴直线d和A确定一个平面α.(如右图)又设直线d与a,b,c分别相交于E,F,G,则A,E,F,G∈α,∵A,E∈α,A,E∈a,∴a∈α.同理可证b?α,c?α,∴a,b,c,d在同一平面α内.第32页，共51页，星期日，2025年，2月5日共50页*(2
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2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第七章 §7.3 空间点、直线、平面之间的位置关系含答案.docx
2026版步步高大一轮高考数学复习讲义第七章§7.3空间点、直线、平面之间的位置关系§7.3空间点、直线、平面之间的位置关系
课标要求1.借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上，抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义.2.了解四个基本事实和一个定理，并能应用定理解决问题.
1.基本事实1：过的三个点，有且只有一个平面.
基本事实2：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在这个平面内.
基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有过该点的公共直线.
基本事实4：平行于同一条直线的两条直线平行.
2.“三个”推论
推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有
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2026版步步高大一轮高考数学复习110练第七章 §7.3 空间点、直线、平面之间的位置关系含答案.docx
2026版步步高大一轮高考数学复习110练第七章§7.3空间点、直线、平面之间的位置关系§7.3空间点、直线、平面之间的位置关系
分值：90分
一、单项选择题(每小题5分，共30分)
1.若直线上有两个点在平面外，则()
A.直线上至少有一个点在平面内
B.直线上有无穷多个点在平面内
C.直线上所有点都在平面外
D.直线上至多有一个点在平面内
2.下列说法正确的是()
A.空间中两直线的位置关系有三种：平行、垂直和异面
B.若空间中两直线没有公共点，则这两直线异面
C.和两条异面直线都相交的两直线是异面直线
D.若两直线分别是长方体的相邻两个面的对角线所在的直线，则这两直线可能相
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2025版高中文科数学考点讲解及真题解析- 空间点、直线、平面之间的位置关系.pdf
专题29空间点、直线、平面之间的位置关系
理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.
·公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.
·公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.
·公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
·公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.
·定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.
一、平面的基本性质及应用
1．平面的基本性质