结构力学优化算法：模拟退火(SA)：模拟退火算法的参数设置.pdf

结构力学优化算法：模拟退火(SA)：模拟退火算法的参数设

置

1模拟退火算法简介

1.11模拟退火算法的基本原理

模拟退火算法（SimulatedAnnealing,SA）是一种启发式全局优化算法，其

灵感来源于固体物理学中的退火过程。在退火过程中，固体材料被加热到高温，

然后缓慢冷却，以达到能量最低的状态。类似地，模拟退火算法通过在搜索过

程中引入随机性，以一定的概率接受比当前解更差的解，从而避免陷入局部最

优解，最终找到全局最优解。

1.1.1算法步骤

1.初始化：设置初始温度，冷却系数（通常小于1），初始解，

00

以及最大迭代次数。

2.迭代搜索：在当前温度下，进行次迭代，每次迭代生成一个新

解，并计算目标函数值。

3.接受准则：如果新解优于当前解，则接受新解；如果新

−

解更差，以概率=exp接受新解。

4.温度更新：更新温度=。

5.终止条件：当温度低于某个阈值或达到最大迭代次数时，算法终

止。

1.1.2代码示例

importrandom

importmath

defsimulated_annealing(initial_solution,initial_temperature,cooling_rate,max_iterations):

current_solution=initial_solution

current_energy=objective_function(current_solution)

temperature=initial_temperature

foriinrange(max_iterations):

new_solution=neighbor_solution(current_solution)

new_energy=objective_function(new_solution)

ifnew_energycurrent_energyorrandom.random()math.exp((current_energy-new_ene

1

rgy)/temperature):

current_solution=new_solution

current_energy=new_energy

temperature*=cooling_rate

returncurrent_solution

defobjective_function(solution):

#假设这是一个结构力学优化问题的目标函数

#这里使用一个简单的示例函数代替

returnsum([x**2forxinsolution])

defneighbor_solution(solution):

#生成一个邻近解

#这里简单地随机改变一个变量的值

new_solution=solution[:]

new_solution[random.randint(0,len(solution)-1)]+=random.uniform(-1,1)

returnnew_solution

#示例数据

initial_solution=[1,2,3,4,5]

in