函数的奇偶性、周期性与对称性说课课件-2025届高三数学一轮复习 .pptx

说课题目：函数的奇偶性、对称性与周期性

年级：高三

学科：数学

教材版本：人教A版必修第一册

教材分析（地位和作用）

本节内容是新人教A版教材必修一第三章第二节《函数的基本性质》，函数是贯穿高中数学课程的一条主线，是重中之重的内容.本节课复习的内容涉及函数的周期性与对称性，是函数性质的重要组成部分.结合《普通高中数学课程标准》要求，在本节课的学习中，希望引领学生通过对函数周期性与对称性知识的简单梳理、灵活运用，使学生进一步提升对函数性质的整体性认识，进一步提高运用数学知识解决实际问题的能力.

教材分析（内容与内容解析）

内容：函数的周期性；函数的对称性；函数周期性、奇偶性与函数对称性的综合运用.

内容解析：通过对函数奇偶性、对称性和周期性知识的简单梳理、灵活运用，提升对函数性质的整体性认识，进一步提高运用数学知识解决实际问题的能力.

1.基于学生对函数的周期性、对称性有一定的了解，特别是在刚刚复习了函数的单调性的基础上，再进行本节课的学习，符合学生的认知规律，有利于知识体系的自然形成.这也是达成本节课学习目标最有利的条件.

学情分析

2.函数周期性与对称性及奇偶性既有区别又相互联系，特别是在很多函数性质的综合运用中，更是千变万化，这是学生学习过程中最大的障碍.如何让学生发现并掌握变化中的规律，即变化过程中的不变因素，是学生真正学会此类问题解决办法的关键.

学习目标

素养要求

完善函数奇偶性、周期性与对称性的相关知识体系，充分体验运用所学知识解决实际问题的过程.

进一步提升直观想象、逻辑推理、数学表达与数学运算等数学核心素养.

结合三角函数，了解周期性与对称性及其几何意义．

学会运用转化与化归，从特殊到一般以及数形结合的数学思想方法．

教学重难点

重点：函数奇偶性、对称性和周期性的综合运用.

难点：函数奇偶性、对称性和周期性的灵活运用.

教学策略（教学思想）

在教师的引导下，以学生为主体，注重发展其认识知识、创新知识的能力，发挥他们的主观能动性；

在教学过程中，应注重知识的形成、发现过程，充分渗透分类讨论的数学思想方法，培养学生的逻辑思维能力；

充分开展学生活动，根据学生的思维特点和认知基础，给学生提供课堂参与机会，让学生通过认真地分析总结，掌握方法，体会思想，形成技能；

教学策略（教学思想）

在课堂教学中，注重运用多媒体教学技术，适当地进行探究式教学，提高课堂教学的时效性；

通过典型例题及其变式的教学，由浅入深，逐层递进，给学生提供比较、分析、归纳、综合的机会.

教学策略

教法：

本节课的教学充分运用启发式教学，通过梳理知识、讲解典型例题，教给学生思考问题的方法,优化学生的思维过程，不断完善学生函数方面的知识体系.

学法：

本节课主要采用了自主学习、探究学习、小组合作讨论法.让学生体会观察、分析、归纳、抽象的自主探究式学习方法.

1.函数的奇偶性及判定方法

2.函数的对称性（轴对称、中心对称）

新知探索

3.函数的周期性以及相关结论

4.函数的奇偶性、周期性、对称性的关系（结合正弦函数）

【题型一】【函数的奇偶性与周期性结合】

法一：赋值

法二：求周期

【例2】已知函数的定义域为R，为偶函数，

为奇函数，则

x=0

x=2

【题型二】【对称性、周期性与奇偶性的综合问题】

【例3】已知是定义域为R的奇函数，满足．

若，则

法一：求周期，赋值,

法二：

【题型三】【函数单调性、奇偶性和周期性结合】

求周期T=8

变式1已知函数的定义域为,且是偶函数,是奇函数,

在上单调递增,则（）

A

B

C

D

函数的奇偶性、对称性与周期性：

（1）与函数的奇偶性、对称性与周期性相关的二级结论；

（2）函数的奇偶性与周期性结合；

（3）对称性、周期性与奇偶性的综合问题;

在实际应用中，通常以联系的思维思考问题，以定义为依据，通过直观感知、逻辑推理、灵活运用所学知识，经过严谨的数学运算、推理,逐步解决问题，进而体验数学的严谨性，逻辑美，简洁美，不断提升数学核心素养.

必做题：导学案P29页1、2、3、4．

选做题：导学案P30页5、6．

函数的奇偶性、对称性与周期性

一、知识梳理

二、