人教版专题33 函数的奇偶性、周期性与对称性【2024年高考数学一轮复习题型突破】及试题解析.pdf

专题3.3函数的奇偶性、周期性与对称性

【题型目录】

题型一判断函数的奇偶性

题型二利用奇偶性求函数值或参数值

题型三利用奇偶性求解析

题型四函数周期性的应用

题型五函数对称性的应用

题型六单调性与奇偶性的综合问题

题型七对称性、周期性与奇偶性的综合问题

【典型例题】

题型一判断函数的奇偶性

例1.(2023•北京房山・统考二模)下列函数中，是偶函数且有最小值的是()

A.2

f(x)=x-2xB./(x)=|ln.x|

C.f(x)=xsinxD,〃x)=2+2T

例2.(2023•山东青岛・统考二模)已知函数/(x)=x,g(x)=2、2、则大致图象

如图的函数可能是()

A.〃x)+g(x)B./㈤-g(x)C./(x)g(x)D.44

举一反三

练习1.(2023春•北京•高三北京师大附中校考期中)下列函数是奇函数的是()

A./(X)=1+COSA-B./(x)=x+sinx

C./(x)=x+cosxD./(.v)=l+sinx

练习2.(2023•上海•高三专题练习)函数y=lg(lr)+lg(l+%)是()

A.奇函数B.偶函数C.奇函数也是偶函数D.非奇非偶函

数

练习3.(2023•北京海淀•统考二模)下列函数中，既是奇函数又在区间(OJ)上单

调递增的是()

2

|r|

A..y=lgxB.y=-C.=2D.y=tanx

x

练习4.(2023春・上海松江•高一上海市松江二中校考期中)下列函数在其定义域

内既是严格地函数，又是奇函数的是()

A.y=SinXB.y=log,x

C.y=x-cosxD.y=e-cx

练习5.(2()23•海南•校联考模拟预测)函数/(同=就行

的大致图象是()

”；；¥；

c卜DMl

题型二利用奇偶性求函数值或参数值

例3.(2023春•宁夏银川•高二银川一中校考期中)若/3二防丁二+小+〃-1为奇

函数，则〃=()

A.In2B.2C.IngD.1+In1

例4.(2023春・河北保定•高三保定一中校考期中)已知函数f(x)=e+/短+3且

“2023)=16,