浙江省2014届理科数学复习试题选编30：椭圆(教师版) Word版含答案：.doc

浙江省2014届理科数学复习试题选编30：椭圆 一、选择题 ．（浙江省杭州二中2013届高三年级第五次月考理科数学试卷）已知椭圆:和圆:,过椭圆上一点引圆的两条切线,切点分别为. 若椭圆上存在点,使得,则椭圆离心率的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D解析:∵ ·=0PA⊥P B．又PA,PB为圆O切线,∴ OA⊥PA,OB⊥P B． ∴ 四边形OAPB为正方形.∴ OP=b≤a,即a2≥2b2=2(a2-c2)a2≤2c2,∴ ≤e1. ．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）在直角坐标平面中,的两个顶点 （　　） A．B的坐标分别为A(-1,0),B(1,0),平面内两点G.M同时满足下列条件:(1) (2)(3)则的顶点C的轨迹方程为 B． C． D． 【答案】C ．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）从一块短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形,其面积的取值范围是,则这一椭圆离心率 的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 【答案】A ．（温州市2013年高三第一次适应性测试理科数学试题）椭圆M:长轴上的两个顶点为、,点P为椭圆M上除、外的一个动点,若且,则动点Q在下列哪种曲线上运动 （　　） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 【答案】B ．（浙江省杭州二中2013届高三6月适应性考试数学（理）试题）如图,等腰梯形中,且,设,,以、为焦点,且过点的双曲线的离心率为;以、为焦点,且过点的椭圆的离心率为,则 当增大时,增大,为定值 B．当增大时,减小,为定值 C．当增大时,增大,增大 D．当增大时,减小,减小 【答案】B ．（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）设是椭圆的左.右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为 （　　） A． B． C． D． 【答案】C ．（浙江省乐清市普通高中2013届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题）是椭圆(的两个顶点,是它的左焦点,线段被椭圆截得的弦长等于线段的中点到的距离,则椭圆离心率为 （　　） A． B． C． D． 【答案】D ．（浙江省丽水市2013届高三上学期期末考试理科数学试卷）离心率为的椭圆与离心率为的双曲线有相同的焦点,且椭圆长轴的端点、短轴的端点、焦点到双曲线的一条渐近线的距离依次构成等比数列,则 B． C． D．【答案】A ．（浙江省重点中学协作体2013届高三摸底测试数学（理）试题）已知椭圆,则当在此椭圆上存在不同两点关于直线对称时的取值范围为 （　　） A． B． C． D． 【答案】B ．（浙江省宁波市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形,已知点A是椭圆的一个短轴端点,如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个,则椭圆的离心率的取值范围是 B． C． D． 【答案】D ．（浙江省宁波市鄞州中学2012学年高三第六次月考数学（理）试卷 ）已知椭圆,过右焦点F 做不垂直于x轴的弦交椭圆于 （　　） A．B两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则 （　　） A． B． C． D．【答案】B ．（浙江省建人高复2013届高三第五次月考数学（理）试题）设点是椭圆上一点,分别是椭圆的左、右焦点,为的内心,若,则该椭圆的离心率是 （　　） A． B． C． D． 【答案】A 二、填空题 ．（浙江省温州中学2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点、,则的周长的最大值是________. 【答案】 16 ．（浙江省宁波市十校2013届高三下学期能力测试联考数学（理）试题）已知,是椭圆的两个焦点,满足的点M总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是______. 【答案】 ．（浙江省宁波市金兰合作组织2013届高三上学期期中联考数学（理）试题）椭圆的左焦点为,直线与椭圆相交于点.,当的周长最大时,的面积是____________. 【答案】3 ．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）过椭圆左焦点且不垂直于x轴的直线交椭圆于A、B两点,AB的垂直平分线交x轴于点,则________; 【答案】 解:特值法:当AB为长轴时,AB=6, NF=2 ．（浙江省金华十校2013届高三4月模拟考试数学（理）试题）已知椭圆C:的右焦点为F(3,0),且点在椭圆C上,则椭圆C的标准方程为______. 【答案】 ．（2013届浙江省高考压轴卷数学理试题）在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F1