浙江省2014届理科数学复习试题选编31双曲线（教师版）.doc

你的首选资源互助社区 PAGE PAGE 2 浙江省2014届理科数学复习试题选编31：双曲线 一、选择题 1 ．（浙江省六校联盟2013届高三回头联考理科数学试题）已知F1和F2分别是双曲线的左、右焦点,P是双曲线左支的一点, ⊥,=C,则该双曲线的离心率为 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 2 ．（浙江省绍兴市2013届高三教学质量调测数学（理）试题（word版） ）已知双曲线的右焦点为,为坐标原点,以为直径的圆与 双曲线的一条渐近线相交于,两点.若△的面积为,则双曲线的离心率等于 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 3 ．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试二数学（理）试题）直线过点与曲线恰有一个公共点,则满足条件的直线的条数为 （　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B解:因为点在渐近线上,故旋转直线一周只有2条符合条件. 4 ．（浙江省杭州高中2013届高三第六次月考数学（理）试题）设双曲线C:(a0,b0)的右焦点为F,左,右顶点分别为A1,A2.过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P,若P恰好在以A1A2为直径的圆上,则双曲线C的离心率为 （　　） A． B．2 C． D．3 【答案】A 5 ．（浙江省2013年高考模拟冲刺（提优）测试一数学（理）试题）已知,分别是双曲线的左、右焦点,过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M,若点M在以线段为直径的圆外,则双曲线离心率的取值范围是 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 6 ．（浙江省嘉兴市2013届高三上学期基础测试数学（理）试题）已知焦点在y轴上的双曲线的渐近线过椭圆和椭圆的交点,则双曲线的离心率是 （　　） A． B．2 C． D． 【答案】B 7 ．（2013年杭州市第一次高考科目教学质量检测理科数学试题）设双曲线的左,右焦点分别为,过的直线交双曲线左支于两点,则的最小值为 （　　） A． B． C． D．16 【答案】B解:由题意,得: 显然,AB最短即通径,,故 8 ．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（三）数学（理）试题 ）已知分别是双曲线的左、右焦点,若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心,为半径的圆上,则的离心率为: （　　） A． B．3 C． D．2 【答案】D 解析:方法一:设为关于渐近线的对称点,则有: ,解得:, 由=0可得:,将上式代入化简可得: ,即,即,即,故选 D． 方法二:如图:设关于其渐近线的对称点为P,连接﹑ ,由于点P恰落在以为圆心,为半径的圆上, 故有,易得,故,又,故, 即,即.故选 D． 9 ．（浙江省嘉兴市2013届高三第二次模拟考试理科数学试卷）设是平面内的一条定直线,是平面外的一个定点,动直线经过点且与成角,则直线与平面的交点的轨迹是 （　　） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线 【答案】C:动直线的轨迹是以点为顶点、以平行于的直线为轴的两个圆锥面,而点的轨迹就是这两个圆锥面与平面的交线. 10．（【解析】浙江省镇海中学2013届高三5月模拟数学（理）试题）已知双曲线方程为,离心率为2,分别是它的左、右焦点,A是它的右顶点,过作一条斜率为的直线与双曲线交于两个点,则为 （　　） A．锐角 B．直角 C．钝角 D．锐角、直角、钝角都有可能 【答案】答案:B 解析:由离心率为2,可得,,则双曲线方程为. 设,因直线的斜率不为零,则可设其方程为,与双曲线方程联立得,从而有,,且 11．（浙江省温岭中学2013届高三高考提优冲刺考试（五）数学（理）试题）已知F1、F2是双曲线C:的两个焦点,过曲线C的左焦点F1(-c,0)和虚轴端点B(0,b)作直线l交曲线C左支于A点,右支与D点,连接AO、DF2,AO∥DF2 ,则双曲线的离心率为 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 提示 联立方程组削去x得 (*),由题意的代入(*)中,得到,削去y得,可以解得. 12．（浙江省考试院2013届高三上学期测试数学（理）试题）如图,F1,F2是双曲线C:(a0,b0)的左、右焦点,过F1的直线与的左、右两支分别交于A,B两点.若 | AB | : | BF2 | : | AF2 |=3:4 : 5,则双曲线的离心率为 xy x y O A B F1 F2 (第9题图) A． B． C．2 D． 【答案】A 13．（浙江省“六市六校”联盟2013届高三下学期第一次联考数学（理）试题）设F1,F2 是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P满足,且,则双曲