(八省联考)2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案(模拟题).docx
(八省联考)2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案(模拟题)
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1.AUTONUM\*Arabic.(2013年高考江西卷(理))过点引直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线的斜率等于 ()
A. B. C. D.
解析:B
2.AUTONUM\*Arabic.(2013年高考湖北卷(文))某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为 ()
A.31200元 B.36000元 C.36800元 D.38400元
解析:C
3.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是()
A. B.
C. D.(2008安徽理)
解析:D
4.已知等比数列满足,且,则当时,()C
A.B.C.D.(2009广东理)
答案:C
解析:由得,,则,,选C.
5.某人从2010年9月1日起,每年这一天到银行存款一年定期1万元,且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期,若一年定期存款利率保持不变,到2015年9月1日将所有的存款和利息全部取出,他可取回的钱数约为【】
A.11314元B.53877元C.11597元D.63877元
解析:B.
6.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是[答]()
(A).(B).(C).(D).
解析:D;
评卷人
得分
二、填空题
7.已知函数与直线y=的交点中距离最近的两点距离为,那么此函数的周期是.
解析:
8.设等差数列的公差不为0,.若是与的等比中项,则
答案:4
解析:4
9.设复数,若,对应的向量分别为和,则的值为▲.
答案:;
解析:;
10.已知四边形的三个顶点,,,且,
则顶点的坐标为
解析:
11.递增数列1,5,7,11,13,17,19,。它包含所有既不能被2整除,又不能被3整除的正整数,则此数列的第100项为.
答案:提示:在数1~299中,有149个偶数,有能被3整除的数99个,能被6整除的数49个,故能被2或3整除的数有149+9949=100个,从而.
解析:
提示:在数1~299中,有149个偶数,有能被3整除的数99个,能被6整除的数49个,故能被2或3整除的数有149+9949=100个,从而.
12.在中,,则边a对应的______
答案:600
解析:600
13.已知、均为锐角,且,则.
答案:;
解析:;
14.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的
四边形是一个面积为4的正方形,设P为该椭圆上的动点,C、D的坐标分别是,则PC·PD的最大值为.
答案:4;
解析:4;?
15.平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为,
则球心到平面的距离为▲.
解析:
16.已知函数的图象与函数的图象没有交点,则实数的取值范围是▲.
解析:
17.已知,则的大小关系为
▲.
答案:;
解析:;
18.已知,,则.
解析:
19.过点作圆的切线方程为
解析:
20.已知点P1(2,3),P2(-4,5)和A(-1,2),则过点A且与点P1,P2距离相等的直线方程为
解析:
21.在中,,边上的高为,则的最小值为.
解析:
22.已知集合,在集合任取一个元素,则事件“”的概率是.
解析:
评卷人
得分
三、解答题
23.已知⊙:和定点,由⊙外一点向⊙引切线,切点为,且满足.
(1)求实数间满足的等量关系;
(2)求线段长的最小值;
(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公