（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（模拟题）.docx

（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案（模拟题）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考江西卷（理））过点引直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线的斜率等于 （）

A． B． C． D．

解析：B

2．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖北卷（文））某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为 （）

A．31200元 B．36000元 C．36800元 D．38400元

解析：C

3．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）

A． B．

C． D．(2008安徽理)

解析：D

4．已知等比数列满足，且，则当时，()C

A.B.C.D.（2009广东理）

答案：C

解析：由得，，则，，选C.

5．某人从2010年9月1日起，每年这一天到银行存款一年定期1万元，且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期，若一年定期存款利率保持不变，到2015年9月1日将所有的存款和利息全部取出，他可取回的钱数约为【】

A.11314元B.53877元C.11597元D.63877元

解析：B.

6．将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是[答]（）

(A)．(B)．(C)．(D)．

解析：D；

评卷人

得分

二、填空题

7．已知函数与直线y＝的交点中距离最近的两点距离为，那么此函数的周期是．

解析：

8．设等差数列的公差不为0，．若是与的等比中项，则

答案：4

解析：4

9．设复数，若，对应的向量分别为和，则的值为▲．

答案：；

解析：；

10．已知四边形的三个顶点，，，且，

则顶点的坐标为

解析：

11．递增数列1，5，7，11，13，17，19，。它包含所有既不能被2整除，又不能被3整除的正整数，则此数列的第100项为.

答案：提示：在数1～299中，有149个偶数，有能被3整除的数99个，能被6整除的数49个，故能被2或3整除的数有149+9949=100个，从而.

解析：

提示：在数1～299中，有149个偶数，有能被3整除的数99个，能被6整除的数49个，故能被2或3整除的数有149+9949=100个，从而.

12．在中，，则边a对应的______

答案：600

解析：600

13．已知、均为锐角，且，则．

答案：；

解析：；

14．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的

四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则PC·PD的最大值为．

答案：4；

解析：4；?

15．平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为，

则球心到平面的距离为▲．

解析：

16．已知函数的图象与函数的图象没有交点，则实数的取值范围是▲．

解析：

17．已知，则的大小关系为

▲．

答案：；

解析：；

18．已知，，则.

解析：

19．过点作圆的切线方程为

解析：

20．已知点P1(2,3)，P2(－4,5)和A(－1,2)，则过点A且与点P1，P2距离相等的直线方程为

解析：

21．在中，，边上的高为，则的最小值为.

解析：

22．已知集合，在集合任取一个元素，则事件“”的概率是．

解析：

评卷人

得分

三、解答题

23．已知⊙：和定点，由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足．

(1)求实数间满足的等量关系；

(2)求线段长的最小值；

(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公