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(八省联考)2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案(模拟题).docx

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(八省联考)2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案(模拟题)

题号

总分

得分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1.AUTONUM\*Arabic.(2013年高考江西卷(理))过点引直线与曲线相交于A,B两点,O为坐标原点,当AOB的面积取最大值时,直线的斜率等于 ()

A. B. C. D.

解析:B

2.AUTONUM\*Arabic.(2013年高考湖北卷(文))某旅行社租用、两种型号的客车安排900名客人旅行,、两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且型车不多于型车7辆.则租金最少为 ()

A.31200元 B.36000元 C.36800元 D.38400元

解析:C

3.已知是两条不同直线,是三个不同平面,下列命题中正确的是()

A. B.

C. D.(2008安徽理)

解析:D

4.已知等比数列满足,且,则当时,()C

A.B.C.D.(2009广东理)

答案:C

解析:由得,,则,,选C.

5.某人从2010年9月1日起,每年这一天到银行存款一年定期1万元,且每年到期的存款将本和利再存入新一年的一年定期,若一年定期存款利率保持不变,到2015年9月1日将所有的存款和利息全部取出,他可取回的钱数约为【】

A.11314元B.53877元C.11597元D.63877元

解析:B.

6.将一颗质地均匀的骰子先后抛掷3次,至少出现一次6点向上的概率是[答]()

(A).(B).(C).(D).

解析:D;

评卷人

得分

二、填空题

7.已知函数与直线y=的交点中距离最近的两点距离为,那么此函数的周期是.

解析:

8.设等差数列的公差不为0,.若是与的等比中项,则

答案:4

解析:4

9.设复数,若,对应的向量分别为和,则的值为▲.

答案:;

解析:;

10.已知四边形的三个顶点,,,且,

则顶点的坐标为

解析:

11.递增数列1,5,7,11,13,17,19,。它包含所有既不能被2整除,又不能被3整除的正整数,则此数列的第100项为.

答案:提示:在数1~299中,有149个偶数,有能被3整除的数99个,能被6整除的数49个,故能被2或3整除的数有149+9949=100个,从而.

解析:

提示:在数1~299中,有149个偶数,有能被3整除的数99个,能被6整除的数49个,故能被2或3整除的数有149+9949=100个,从而.

12.在中,,则边a对应的______

答案:600

解析:600

13.已知、均为锐角,且,则.

答案:;

解析:;

14.已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的

四边形是一个面积为4的正方形,设P为该椭圆上的动点,C、D的坐标分别是,则PC·PD的最大值为.

答案:4;

解析:4;?

15.平面截半径为2的球所得的截面圆的面积为,

则球心到平面的距离为▲.

解析:

16.已知函数的图象与函数的图象没有交点,则实数的取值范围是▲.

解析:

17.已知,则的大小关系为

▲.

答案:;

解析:;

18.已知,,则.

解析:

19.过点作圆的切线方程为

解析:

20.已知点P1(2,3),P2(-4,5)和A(-1,2),则过点A且与点P1,P2距离相等的直线方程为

解析:

21.在中,,边上的高为,则的最小值为.

解析:

22.已知集合,在集合任取一个元素,则事件“”的概率是.

解析:

评卷人

得分

三、解答题

23.已知⊙:和定点,由⊙外一点向⊙引切线,切点为,且满足.

(1)求实数间满足的等量关系;

(2)求线段长的最小值;

(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公

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