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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【模拟题】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则的取值范围是 （）

A．(1-eq\r(3),2) B．(0,2) C．(eq\r(3)-1,2) D．(0,1+eq\r(3))（2012课标文）

答案：ABC

解析：有题设知C(1+,2),作出直线:,平移直线,有图像知,直线过B点时,=2,过C时,=,∴取值范围为(1-eq\r(3),2),故选A.

2．设、为两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，且l，m，有如下的两个命题：①若∥，则l∥m；②若l⊥m，则⊥．那么

(A)①是真命题，②是假命题(B)①是假命题，②是真命题

(C)①②都是真命题(D)①②都是假命题(2005浙江理)

解析：D

3．设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有，(表示两个数中的较小者），则的最大值是（）

A．10 B．11 C．12 D．13(2007湖南)

解析：B

4．函数的值域是---------------------------------------------------（）

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．已知函数的值域是，那么函数的定义域是▲．

答案：[[]4,16]

解析：[4,16]

6．在中，，则b=________________________；

解析：

7．在等差数列中，，则

答案：；

解析：；

8．设，则使幂函数的定义域为R且为偶函数的的值为▲

答案：2

解析：2

9．

AUTONUM．设函数满足且，则=________

解析：

10．过点且与直线垂直的直线方程为_____

解析：

11．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是_________

答案：（0，1）解析：原方程可变为＝1，因为是焦点在y轴的椭圆，所以，解此不等式组得0k1，评述：本题考查了椭圆的方程及其几何意义以及解不等式的方法，从而考查了逻辑思维能力和运算能力.

解析：（0，1）

解析：原方程可变为＝1，因为是焦点在y轴的椭圆，所以，解此不等式组得0k1，

评述：本题考查了椭圆的方程及其几何意义以及解不等式的方法，从而考查了逻辑思维能力和运算能力.

12．集合，，且，则实数a的取值范围是_______

答案：；

解析：；

13．的图象与直线相切，相邻切点之间的距离为．

若点是图象的一个对称中心，且，则▲．

解析：

14．定义在上的偶函数在区间上递减，在区间上递增，

且，则不等式的解集为▲.

解析：

15．函数,若,则的值是▲

答案：2；

解析：2；

16．若直线与曲线有公共点，则的取值范围是________

解析：

17．已知平行四边形，是的中点，若，则向量=

（用向量表示）．

解析：

18．函数的定义域为▲.

解析：

19．对于在区间上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在上是接近的．若与在闭区间上是接近的，则的取值范围是△．

答案：；

解析：；

20．在△ABC中，，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于．

解析：

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．化简或求值：

（1）；（2）

解析：（1）(2)52

22．（本题满分15分）

河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面9m，拱圈内水面宽22m．一条船在水面以上部分高6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻．近日水位暴涨了2．7m，为此，必须加重舰载，降低船身，才能通过桥洞．试问船身至少应该降低多少？（精确到0.01，参考数据：）

解析：解：以正常水位时河道中央O为原点，过点O垂直于水面的直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示。……3分

设