(八省联考)2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【模拟题】.docx
(八省联考)2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案【模拟题】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则的取值范围是 ()
A.(1-eq\r(3),2) B.(0,2) C.(eq\r(3)-1,2) D.(0,1+eq\r(3))(2012课标文)
答案:ABC
解析:有题设知C(1+,2),作出直线:,平移直线,有图像知,直线过B点时,=2,过C时,=,∴取值范围为(1-eq\r(3),2),故选A.
2.设、为两个不同的平面,l、m为两条不同的直线,且l,m,有如下的两个命题:①若∥,则l∥m;②若l⊥m,则⊥.那么
(A)①是真命题,②是假命题(B)①是假命题,②是真命题
(C)①②都是真命题(D)①②都是假命题(2005浙江理)
解析:D
3.设集合,都是的含有两个元素的子集,且满足:对任意的、()都有,(表示两个数中的较小者),则的最大值是()
A.10 B.11 C.12 D.13(2007湖南)
解析:B
4.函数的值域是---------------------------------------------------()
A.B.C.D.
解析:
评卷人
得分
二、填空题(共16题,总计0分)
5.已知函数的值域是,那么函数的定义域是▲.
答案:[[]4,16]
解析:[4,16]
6.在中,,则b=________________________;
解析:
7.在等差数列中,,则
答案:;
解析:;
8.设,则使幂函数的定义域为R且为偶函数的的值为▲
答案:2
解析:2
9.
AUTONUM.设函数满足且,则=________
解析:
10.过点且与直线垂直的直线方程为_____
解析:
11.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是_________
答案:(0,1)解析:原方程可变为=1,因为是焦点在y轴的椭圆,所以,解此不等式组得0k1,评述:本题考查了椭圆的方程及其几何意义以及解不等式的方法,从而考查了逻辑思维能力和运算能力.
解析:(0,1)
解析:原方程可变为=1,因为是焦点在y轴的椭圆,所以,解此不等式组得0k1,
评述:本题考查了椭圆的方程及其几何意义以及解不等式的方法,从而考查了逻辑思维能力和运算能力.
12.集合,,且,则实数a的取值范围是_______
答案:;
解析:;
13.的图象与直线相切,相邻切点之间的距离为.
若点是图象的一个对称中心,且,则▲.
解析:
14.定义在上的偶函数在区间上递减,在区间上递增,
且,则不等式的解集为▲.
解析:
15.函数,若,则的值是▲
答案:2;
解析:2;
16.若直线与曲线有公共点,则的取值范围是________
解析:
17.已知平行四边形,是的中点,若,则向量=
(用向量表示).
解析:
18.函数的定义域为▲.
解析:
19.对于在区间上有意义的两个函数和,如果对任意,均有,那么我们称和在上是接近的.若与在闭区间上是接近的,则的取值范围是△.
答案:;
解析:;
20.在△ABC中,,D是BC边上任意一点(D与B、C不重合),且,则等于.
解析:
评卷人
得分
三、解答题(共10题,总计0分)
21.化简或求值:
(1);(2)
解析:(1)(2)52
22.(本题满分15分)
河道上有一座圆拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面9m,拱圈内水面宽22m.一条船在水面以上部分高6.5m,船顶部宽4m,故通行无阻.近日水位暴涨了2.7m,为此,必须加重舰载,降低船身,才能通过桥洞.试问船身至少应该降低多少?(精确到0.01,参考数据:)
解析:解:以正常水位时河道中央O为原点,过点O垂直于水面的直线为y轴,建立平面直角坐标系,如图所示。……3分
设