（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（模拟题）.docx
（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（模拟题）
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
评卷人
得分
一、选择题
1．已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)= （）
A．5-5i B．7-5i C．5+5i D．7+5i（2013年高考浙江卷（文））
解析：C
2．如果数列是等差数列，则（）
A．＋＋B.＋＝＋C.＋＋D.＝(2005全国2文)
解析：B
3．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集是（）
A．B．C．D．(2004湖南理)
解析：D
4．“α、β、γ成等差数列”是“等式sin(α+γ)=sin2β成立”的()
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件(2007)
若等式sin(α+γ)=sin2β成立，则α+γ=kπ+(－1)k·2β，此时α、β、γ不一定成等差数列，若α、β、γ成等差数列，则2β=α+γ，等式sin(α+γ)=sin2β成立，所以“等式sin(α+γ)=sin2β成立”是“α、β、γ成等差数列”的．必要而不充分条件。选A．
解析：A
5．已知等比数列{}的前n项和为Sn，且S3=7a1，则数列{}的公比q的值为??(???）??????A．2???????????????????????B．3???????????????????????C．2或－3??????????????D．2或3
解析：C
评卷人
得分
二、填空题
6．已知三顶点的坐标为是坐标平面内一点，且满足，则的最小值为3.
提示：由已知得，
且，即，且，
所以.
解析：
7．已知实数满足，则的最小值为。
解析：
8．若一个凸多边形内角成等差数列，其中最小角为，公差为，则多边形的边数是____
答案：9
解析：9
9．用二分法求方程x3－2x－5=0在区间[2，3]上的近似解，取区间中点x0=2.5,那么下一个有解区间为▲．
答案：（2，2.5）(闭区间也正确)
解析：（2，2.5）(闭区间也正确)
10．将一个总数为、?、三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从中抽取20个个体。
答案：考查分层抽样应从中抽取
解析：考查分层抽样应从中抽取
11．袋中装有10个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个为红色，4个为蓝色，木质球中有7个为红色，3个为蓝色，现从中任取一球，则恰好取到红色木质球的概率为▲．
解析：
12．用1、2、3三个字母组成一个位数为的自然数，要求2为首位，相邻两个位置上的数字不同，例如时，自然数可能是21或23；时，自然数可能是212、213、231或232。若记这种位的自然数是偶数的个数为，可知则数列的前项之和________。
解析：
13．按以下法则建立函数：对于任何实数，函数的值都是与中的最大者，则函数的最小值等于．
9．0
解析：
14．过直线上一点P做圆的两条切线，A，B为
切点，当直线关于直线对称时，则。
解析：
15．已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积
=3
解析：
16．设等比数列的前ｎ项和为＝
解析：
17．一元二次不等式的解集为▲.
解析：
18．(理)已知两曲线的参数方程分别为（0≤?＜π）和，则它们的交点坐标为.
(文)若，则函数的单调递增区间是．
解析：
19．某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下对应数据：
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
从散点图分析，与线性相关，且，则▲．
解析：
20．由1、2、3、4、5组成个位数字不是3的没有重复数字的五位奇数共有▲个（用数字作答）．
答案：；
解析：；
21．设，函数有最大值，则不等式解集为．(2,3)
解析：
22．幂函数f（x）=xα（α∈R）过点，则f（4）=．
解析：
23．已知数列，则数列的前100项的和是▲．
解析：
评卷人
得分
三、解答题
24．（本题14分）如图，在边长为的正方形中挖去边长为的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
解析：
25．如图，圆O与离心率为的椭圆T：()相切于