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（八省联考）2025年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（综合卷）

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人

得分

一、选择题

1．【2014大纲高考理第10题】等比数列中，，则数列的前8项和等于（）

A．6B．5C．4D．3

解析：C．

【解析】由已知得为等比数列，为等差数列，∴所求和为，故选C．

【考点】1.等差数列、等比数列的通项公式；2.等差数列的前项和公式．

2．甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生（）

（A）人，人，人（B）人，人，人

（C）人，人，人（D）人，人，人(2006四川文)

解析：B

3．已知D是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域D内

的弧长为（）

ABCD(2009湖南理)

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解析：B：B

【解析】解析如图示，图中阴影部分所在圆心角所对弧长即为所求，易知图中两直线的斜率分别是，所以圆心角即为两直线的所成夹角，所以，所以，而圆的半径是2，所以弧长是，故选B现。

4．设向量，定义一种向量积：.已知点在的图像上运动，点在的图像上运动，且满足（其中为坐标原点），则的最大值及最小正周期分别是(C)

A.B.C.D.

解析：

评卷人

得分

二、填空题

5．函数在区间上恰好取得一个最大值，则实数的取值范围是___

解析：

6．设数列是由正数组成的等比数列，公比为2，且，求的值。

答案：；

解析：；

7．如果有穷数列（m为正整数）满足条件：则称其为“对称”数列。例如数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称数列”。已知在21项的“对称”数列中是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列的所有项和是▲．

答案：241；

解析：241；?

8．设表示不超过的最大整数，如.

若集合，则=_________.

解析：

9．已知直线的充要条件是=▲.

解析：

10．已知两条不同的直线和平面．给出下面三个命题：

①，；②，；③，．

其中真命题的序号有．（写出你认为所有真命题的序号）

答案：①③；

解析：①③；

11．已知三次方程有三个实数根，它们分别可作为抛物线、双曲线、椭圆的离心率，则实数a的取值范围是▲．

由题意可知，

，

则的两根分别在（0,1）（1,+∞）上

令，则，得

解析：

12．双曲线的渐近线方程为。

解析：

13．不等式的解集是___________。

答案：【2012高考江西文11】【解析】原不等式等价为或，即或，解得或，所以原不等式的解集为。

解析：【2012高考江西文11】

【解析】原不等式等价为或，即或，解得或，所以原不等式的解集为。

14．不等式1的解集为_____________

解析：

15．若方程的一根在区间上，另一根在区间上，则实数的范围▲.

解析：

16．根据如图所示的伪代码，当输入为10时，输出的值为．

R

Readx

Ifx＜8

yx+10

Else

y2x—4

EndIf

Printy

PrintS

（第3题）

答案：16

解析：16

17．有4条线段,其长度分别为1，3，5，7．现从中任取3条，则不能构成三角形的概率

为▲．

解析：

18．已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是

解析：

19．命题“存在”的否定是▲.

答案：；

解析：；

20．对于函数，若区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”，下列4个函数：①，②，

③，④ ；其中存在“稳定区间”的函数的有▲.

（填写序号）

答案：②③

解析：②③

21．设数列中，若，则称数列为“凸数列”，已知数列为“凸数列”，且，，则数列前2012项和等于；

解析：

22．已知函数，若存在实数、、、，满足，其中，则的取值范围是.

，

函