直线和平面垂直的判定.ppt

直线与平面垂直的判定生活中有很多直线与平面垂直的实例旗杆与地面垂直实例引入实例引入大桥的桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例一条直线与一个平面垂直的意义是什么？引入新课AαBB1C1CB旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直．与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直．直线垂直于平面内的任意一条直线．如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．平面的垂线直线l的垂面垂足直线与平面垂直直线与平面的一条边垂直思考：?BCl线线垂直线面垂直性质定理?直线与平面垂直除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直．直线与平面垂直判定定理判定定理线不在多，相交就行线线垂直线面垂直一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．例1如图，已知，求证根据直线与平面垂直的定义知又因为所以又是两条相交直线，所以证明：在平面内作两条相交直线m，n．因为直线，典型例题ＡＰＯ斜线垂线一条直线垂直于平面，它们所成的角是直角一条直线和平面平行，或在平面内，它们所成的角是0?的角直线和平面所成角的范围是[0?，90?]第２个空间角斜线在平面上的射影平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个平面所成的角斜足例２已知ＡＰaＯ斜线垂线斜线在平面上的射影ACBADCBD分别指出对角线A1C与六个面所成的角.找垂线得射影ACBP