直线与平面垂直的判定.ppt
第30页,共57页,星期日,2025年,2月5日1.直线与平面垂直的概念3.数学思想方法:转化的思想空间问题平面问题知识小结2.直线与平面垂直的判定方法线线垂直线面垂直第31页,共57页,星期日,2025年,2月5日校本作业12作业第32页,共57页,星期日,2025年,2月5日谢谢第33页,共57页,星期日,2025年,2月5日αmnBl第34页,共57页,星期日,2025年,2月5日αmnBll第35页,共57页,星期日,2025年,2月5日αmnBl第36页,共57页,星期日,2025年,2月5日lαmngB第37页,共57页,星期日,2025年,2月5日lαmngBg第38页,共57页,星期日,2025年,2月5日lαmnBgAA’AB=A’B第39页,共57页,星期日,2025年,2月5日lαmnBgAA’AB=A’B第40页,共57页,星期日,2025年,2月5日lαmnBgAA’AB=A’B第41页,共57页,星期日,2025年,2月5日lαmnBgAA’第42页,共57页,星期日,2025年,2月5日lαmngABA’CDE第43页,共57页,星期日,2025年,2月5日lαmngABCDA’E第44页,共57页,星期日,2025年,2月5日lαmngABCDA’El⊥m第45页,共57页,星期日,2025年,2月5日人教A版·必修2·第二章人教A版·必修2·第二章林钰昕生活中有很多直线与平面垂直的实例实例引入旗杆与地面垂直第2页,共57页,星期日,2025年,2月5日大桥的桥柱与水面垂直生活中有很多直线与平面垂直的实例第3页,共57页,星期日,2025年,2月5日一条直线与一个平面垂直的定义是什么?问题AαBB1C1CB旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直.与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直.直线垂直于平面内的任意一条直线.直线与平面垂直的定义第4页,共57页,星期日,2025年,2月5日如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直,我们说直线l与平面互相垂直,记作.平面的垂线直线l的垂面垂足定义直线与平面的一条边垂直第5页,共57页,星期日,2025年,2月5日1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直,则直线l和平面α互相垂直()?BCl线线垂直线面垂直性质直线l垂直于平面α,则直线l垂直于平面α中的任意一条直线?第6页,共57页,星期日,2025年,2月5日lα想一想:?一条直线需要和平面内怎样的直线垂直,此直线才一定和平面垂直?除定义外,有没有容易操作又简单的方法判定一条直线和一个平面垂直呢?第7页,共57页,星期日,2025年,2月5日除定义外,如何判定一条直线与平面垂直呢?P65探究如图,准备一块三角形的纸片,做一个试验:过的顶点A翻折纸片,得到折痕AD,将翻折后的纸片竖起放置在桌面上(BD,DC于桌面接触)当且仅当折痕AD是BC边上的高时,AD所在直线与桌面所在平面垂直.直线与平面垂直的判定第8页,共57页,星期日,2025年,2月5日一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直.直线与平面垂直判定定理证明线线垂直线面垂直判定定理性质垂直面内相交符号语言:图形语言:第9页,共57页,星期日,2025年,2月5日(1)若一条直线与一个三角形的两条边垂直,则这条直线垂直于三角形所在的平面。()(2)若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直,则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。()(3)若一条直线与一个梯形的两腰垂直,则这条直线垂直于梯形所在的平面。()×√√第10页,共57页,星期日,2025年,2月5日如图:在Rt△ABC中,∠B=900,P为△ABC所在平面外一点,PA⊥平面ABC,问:四面体PABC中有几个直角三角形?并证明之.PABC四个面都是直角三