应用多元统计朱建平第二版第四章8、9、10答案[.doc

4.8某超市经销十种品牌的饮料，其中有四种畅销，三种滞销，三种平销。下表是这十种品牌饮料的销售价格（元）和顾客对各种饮料的口味评分、信任度评分的平均数。 销售情况 产品序号 销售价格 口味评分 信任度评分 畅销 1 2.2 5 8 2 2.5 6 7 3 3.0 3 9 4 3.2 8 6 平销 5 2.8 7 6 6 3.5 8 7 7 4.8 9 8 滞销 8 1.7 3 4 9 2.2 4 2 10 2.7 4 3 = 1 \* GB2 ⑴ 根据数据建立贝叶斯判别函数，并根据此判别函数对原样本进行回判。 = 2 \* GB2 ⑵ 现有一新品牌的饮料在该超市试销，其销售价格为3.0，顾客对其口味的评分平均为8，信任评分平均为5，试预测该饮料的销售情况。 解：贝叶斯判别法，由SPSS可得表1和表2 表1 分类函数系数 销售情况 畅销 贫销 滞销 销售价格 -11.689 -10.707 -2.194 口味评分 12.297 13.361 4.960 信任度评分 16.761 17.086 6.447 (常量) -81.843 -94.536 -17.449 Fisher 的线性判别式函数 如表1所示，销售情况栏中的每一列表示样品判入相应列的贝叶斯判别函数系数。则各类的贝叶斯判别式函数如下： 第一组： F1=–81.843–11.689X1 + 12.297X2 + 16.761X3 第二组： F2=–94.536–10.707X1 + 13.361X2 + 17.086X3 第三组： F3=–17.449–2.194X1 + 4.960X2 + 6.447X3 将样品的自变量代入上述三个贝叶斯判别函数，得到三个函数值，分别为： F1=65.271 ,F2=65.661 ,F3=47.884 比较三个值，可以看出F2=65.661最大，据此可以得出该待判样品应该属于第2组。则改新品牌的饮料在该超市试销的销售情况是贫销。 表2 按照案例顺序的统计量 　 案例数目 最高组 判别式得分 　 P(Dd | G=g) 　 实际组 预测组 p df P(G=g | D=d) 到质心的平方 Mahalanobis 距离 函数 1 函数 2 初始 1 1 1 .513 2 .932 1.337 2.766 -1.626 2 1 1 .995 2 .829 .011 2.080 -.725 3 1 1 .531 2 .974 1.268 1.153 -1.528 4 1 2** .734 2 .714 .619 1.948 .791 5 2 1** .535 2 .633 1.249 1.394 .176 6 2 2 .951 2 .822 .100 2.954 .721 7 2 2 .342 2 .985 2.148 3.816 1.911 8 3 3 .260 2 1.000 2.695 -4.112 -.961 9 3 3 .538 2 1.000 1.239 -6.386 .548 10 3 3 .811 2 1.000 .418 -5.613 .693 11 未分组的 2 .165 2 .597 3.598 .825 .969 **.错误分类的案例 由表2可得，产品4和产品5实验组和预测组数据不同，且预测组数据上带有**，其中**表示错误分类的案例。产品4实际被分为第一组“畅销”中，预测出来的却被分到第二组“贫销”中；产品5实际是被分入第二组“贫销”中，预测出来的结果却被分到第一组“畅销”中；其他产品实际结果和预测结果保持一致。 4.9银行的贷款部门需要判别每个客户的信用好坏（是否未履行还贷责任），以决定是否给予贷款。可以根据贷款申请人的年龄（）、受教育程度（）、现在所从事工作的年数（）、未变更住址的年数（）、收入（）、负债收入比例（）、信用卡债务（）、其它债务（）等来判断其信用情况。下表是从某银行的客户资料中抽取的部分数据， = 1 \* GB2 ⑴根据样本资料分别用距离判别法、Bayes判别法和Fisher判别法建立判别函数和判别规则。 = 2 \* GB2 ⑵某客户的如上情况资料为（53，1，9，18，50，11.20，2.02，3.58），对其进行信用好坏的判别。 目前信用好坏 客户序号 已履行还贷责任 1 23 1 7 2 31 6.60 0.34 1.71 2 34 1 17 3 59 8.00 1.81 2.91 3 42 2 7 23 41 4.60 0.94 .94 4 39 1 19 5 48 13.10 1.93 4.36 5 35 1 9 1 34 5.00 0.40 1.30 未履行还贷责任 6 37 1 1 3 24 15.10 1.80 1.82 7