流体力学中的波.pdf

1 I-校园计划 流体力学的学校项目 流体中的波的模块 T.R. Akylas C.C. Mei 第七章 层状流体中的内波 1 简介 由于温度、成份和压力的变化，大气和海洋是连续分层的。海洋和大气中的这些变化可 能导致垂直方向流体密度的重大变化。举例来说，来自河流的淡水可能浮在海水上面。并由 于扩散程度小，密度差异会保留很长时间。密度分层使得出现流体振荡。产生振荡的回复力 是浮力。与这种振荡有关的波动现象称为内波，将在这章讨论。 2 密度不可压缩的分层流体的控制方程 我们将推导连续密度分层的不可压缩流体中的波动控制方程组。在此，将使用x , y 和z z x , y z u v , ω 笛卡尔坐标系，坐标轴 垂直朝上。在 和 轴正向上的速度分量表示为 和 。流体 粒子必须满足连续方程 1 D u v w ρ ∂ ∂ ∂ + + + 0 (2.1) ρ Dt ∂x ∂y ∂z 和动量方程 ∂u ∂u ∂p ρ +u − (2.2) ∂t ∂x ∂x v v p ∂ ∂ ∂ ρ +v − (2.3) ∂t ∂y ∂y ∂w v p ∂ ∂ ρ +w − −gρ (2.4) ∂t ∂y ∂y ρ p ρ 其中 和 分别为流体密度和压力。令流体密度只与熵和成分有关，即 只与温位 和成 θ s q q s ρ 分浓度有关，举例说，如盐分 和湿度 。则固定θ和 (或 ) ， 与压力无关 ( ) ρ ρ θ,q (2.5)