§阶常系数非齐次线性微分方程.doc

§12-3 二阶常系数非齐次线性微分方程 通解结构 形式: (1) (2) 通解结构: 非齐次方程特解的求法 取决于自由项 1. 方程: 设 代入 讨论: (1) 即 分析知(设) 特解 (2) 但 即 分析知(设) 〈〉必要性 特解 (3) 且 即 分析知(设) 特解 例1: 确定下列非齐次微分方程特解的形式: (1) (2) (3) (4) 例2:求通解 例8-24 例3:求解初值问题 P215 例3 0,2 单根 设 通解 特解: 2. 方程 (3) (4) 辅助方程 (5) (5)特解 (3)特解 的实解 (4) ‘’ ‘’虚解 例: P216 例4; P218 2/P196 例9 作业: P223 6(1)(4)(5)