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柯西不等式在解题中的应用.docx

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摘要：本文通过实例分析探究了柯西不等式在证明不等式、求函数最值、求几何问题等方面的应用.包括初等方法和高等方法.

关键词：柯西不等式;解法;应用

引言

数学上柯西不等式（Cauchy不等式）在很多方面上有着重要作用，例如数学分析中的乘积的积分，高等代数中的向量等.是由伟大的数学家柯西在研究“流数”问题时得到的.但是从历史的角度来讲，此不等式应该称为柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式，是因为后两位数学家互相独立地在数学分析的积分中的推广应用，才将这一公式发展到几乎完美的程度.我们习惯上把柯西-施瓦茨(Cauchy-Schwarz)不等式中的离散形

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