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数值分析(25)-常微分方程初值问题的.ppt

发布：2024-12-22约小于1千字共37页下载文档
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第十章常微分方程数值解;考虑一阶常微分方程的初值问题/*Initial-ValueProblem*/:;;由此可见,Euler公式的近似值接近方程的精确值.;;;隐式欧拉法/*implicitEulermethod*/;梯形公式/*trapezoidformula*/;;;称为单步法在点处的局部截断误差。;;;关于整体截断误差与局部截断误差的关系,有如下定理;由该定理可知整体截断误差总比局部截断误差低一阶;;定义;例：考察显式欧拉法;第二节高精度的单步法;Runge-Kutta法的根本思想〔2〕;Runge-Kutta法的根本思想〔3〕;二、二阶龙格－库塔方法;;三、三阶龙格－库塔方法;四、四阶龙格－库塔方法;两点说明:;五、变步长的龙格—库塔方法;R-K方法的绝对稳定区域;

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