第十七章勾股定理热门考点整合课件人教版数学八年级下册.pptx

第十七章热门考点整合;一、选择题（每小题3分，共30分）;?;3.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，则边AC上的高BD的长

为（C）;4.如图，沿AC方向开山修路，为加快施工进度，要在小山的另一边同

时施工，在AC上取一点B，使∠ABD＝120°，BD＝210m，∠D＝

30°.要使A，C，E三点在同一条直线上，则E，D两点之间的距离为

（A）;5.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝3，把△ABC沿

直线BC向右平移3个单位长度得到△ABC，连接AA，则四边形ABCA

的面积是（A）;?;7.将一副直角三角尺和一把宽度为2cm的直尺按如图所示的方式摆放，

先把60°角和45°角的顶点及它们的一条直角边重合，再将此直角边垂

直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两块三角尺的斜边分

别交直尺上沿于A，B两点，则AB的长是（B）;?;9.如图，在正方形网格中，每个正方形的边长都是1个单位长度，点

A，B，C，D，E均在正方形网格的格点上，线段AB，CD交于点F.

若∠CFB＝α，则∠ABE的度数为（C）;10.如图，在正方形网格中，A，B，C，D四点都在格点上，则

∠BAC＋∠DAC的度数为（B）;二、填空题（每小题4分，共20分）;12.如图，在四边形ABCD中，AB∶BC∶CD∶DA＝2∶2∶3∶1，且

∠ABC＝90°，则∠DAB的度数是?.;13.我国数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人

称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组

成的.如图，直角三角形的直角边长为a，b，斜边长为c.若b－a＝

4，c＝20，则每个直角三角形的面积为?.;14.如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，AB＝BC＝AD＝5，对

角线AC⊥CD，则线段CD的长为?.;?;三、解答题（共50分）;（2）工人在修复的过程中，发现在折断点C的下方1.25m的点D处，

有一明显裂痕，若下次大风将旗杆从点D处吹断，则距旗杆底部周围多

大范围内有被砸伤的危险？;17.（8分）在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面

积.某学习小组经过合作交流，给出了如图①所示的解题思路，请你按

???他们的解题思路完成解答过程.;?;18.（10分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，∠ABC＝90°，F，

G分别为边AB，AC上的点，将△AFG沿FG折叠，点A的对应点恰好

落在边BC的中点D处，求CG的长.;?;19.（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，边AB的垂直平分线交

AB，AC于点D，E，并且BE平分∠ABC.;（2）若CE＝1，求AB的长.;20.（12分）数学家发现在一个直角三角形中，两个直角边边长的平方

和等于斜边长的平方.如图①，设直角三角形的两条直角边的长分别是

a和b（a＜b），斜边的长是c，那么可以用数学语言表达为a2＋b2＝c2.;（1）如图②，将4块与图①完全相同的直角三角形拼成一个边长为c的

正方形ABCD，则四边形EFGH是一个（填“长方形”或

“正方形”），其面积为（用含a，b的代数式表示）.;（2）观察图②，利用面积之间的恒等关系，试说明a2＋b2＝c2的正

确性.;（3）如图③，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在边BC的点F

处.已知AB＝12，BC＝20，利用上面的结论求EF的长.