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(人教版)八年级数学下册《第十七章勾股定理》单元检测卷(含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题：本题共5小题，每小题5分，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列条件中，a，b，c分别为三角形的三边，不能判断△ABC为直角三角形的是(????)

A.a2=b2+c2 B.a=8，b=15，c=17

C.a=9

2.若三角形的三边长分别为a，b，c，且满足(a?3)2+|b?4|+

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断

3.如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE/?/AB交BC于点E.若CE=10，BE=6，则△CDE的周长为(????)

A.18B.20C.22D.

4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=6，则点D到AB的距离为(????)

A.3 B.4 C.6 D.8

5.如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，若AD=2，BC=4，则AB2+CD

A.8 B.14 C.20 D.26

第3题图第4题图第5题图第8题图第9题图

二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。

6.一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的第三条边长为??????????．

7.等腰△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，以AC为边作等边△ACD，则点B到CD的距离为??????????．

8.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1,0)和(0,2)，连接AB，以点A为圆心，AB长为半径画弧，与x轴正半轴相交于点C，则点C的横坐标是??????????．

9.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6，则AC的长为??????????．

10.已知在△ABC中，AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为______．

三、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

11.(本小题10分)如图，某住宅小区在施工后留下了一块空地，已知AD=4米，CD=3米，AB=13米，BC=12米，∠ADC=90°，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪．若草坪每平方米30

12.(本小题10分)如图，△BED是等腰直角三角形，AC经过点E，过点B作BA⊥AC，过点D作DC/?/BA，若CD=8，AC=10，求△BDE的面积．

13.(本小题10分)如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=3，AD=7，CD=5，求∠BAD的度数．

14.(本小题10分)如图，在△ABC中，CE⊥AB于点E，点D在BC上，连结AD交CE于点F，BC=13，CE=12．

(1)求BE的长；

(2)若∠AFE=45°，AB=CF，求AE的长．

15.(本小题10分)超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小威、小红、小明三名同学在幸福大道段尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到公路l的距离为100?m的P处．这时，一辆车由西向东匀速驶来，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3?s，并测得∠APO=60°，∠BPO=45°．

(1)求AP的长；

(2)试判断该车是否超过了80?km/?的限制速度．(参考数据：3

参考答案

1.【答案】C?

【解析】解：A、a2=b2+c2，能判断△ABC为直角三角形，故本选项不符合题意；

B、82+152=172，能判断△ABC为直角三角形，故本选项不符合题意；

C、92+162≠18

2.【答案】B?

【解析】略

3.【答案】D?

【解析】解：∵DE//AB，

∴∠CDE=∠A，∠ABD=∠EDB，

∵∠A=90°，

∴∠CDE=90°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠EBD，

∴∠EDB=∠EBD，

∴BE=DE，

∵BE=6，

∴DE=6，

在Rt△CDE中，CE=10，

由勾股定理得CD=CE2?DE2=102?62=8，

∴△CDE的周长是CD+DE+CE=8+6+10=2