江苏省徐州市2017-2018学年高二上学期期末抽测数学（文）试题.doc
2017一2018学年度第一学期期末抽测
高二年级数学试题（文）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．
1.命题“”的否定是_____________
【答案】
【解析】原命题是全称命题，其否定为.
2.抛物线的焦点坐标为_____________
【答案】
【解析】试题分析：一次项系数除以4得焦点横坐标或纵坐标，所以焦点
考点：抛物线焦点
点评：的焦点
3.函数的单调减区间_____________
【答案】
【解析】，令，则，故所求减区间为，填.
4.直线与直线垂直的充要条件是a=_____________
【答案】2
【解析】两直线垂直，故填.
5.椭圆的右焦点为F，右准线为，过椭圆上顶点作，垂足为，则直线FM的斜率为_____________
【答案】
【解析】右焦点为，又，而，故，故，填.
6.己知一个正四棱柱的底面边长为1，其侧面的对角线长为2，则这个正四棱柱的侧面积为____________
【答案】
【解析】设正四棱柱的高（侧棱长）为，因侧面为矩形，故，，侧面积为，填.
7.在平面直角坐标系中，双曲线的一条渐近线与直线平行，则双曲线的焦距为_____________
【答案】
【解析】渐进线方程为，故即，从而，焦距为.填.
8.己知函数，若存在实数，使得，成立，则实数的取值范围是矗_____________
【答案】
【解析】，当时，，故在为减函数；当，，故在为增函数，所以在上，，因为在有解，故，所以实数的取值范围，填.
9.己知圆与圆相内切，则实数的值为________
【答案】1或11
【解析】圆心距为，因两圆内切，故，解得或，填.
10.设是上的单调增函数，则的值为_____________
【答案】6
【解析】试题分析：，因为是上的单调增函数，所以在上恒成立，则即，所以；
考点：1.导数在研究函数中的应用；
11.点.P(x,y）在圆上运动，若a为常数，且的值是与点P的位置无关的常数，则实数a的取值范围是____________
【答案】
...............
点睛：直线与圆的位置关系往往隐含在已知条件中，解题时注意挖掘这些性质.
12.己知是椭圆C：(ab0)的焦点，P是椭圆C的准线上一点，
若,，则椭圆C的离心率的取值范围是____________
【答案】
【解析】因为，，所以，又，故，所以，即离心率的取值范围是，故填.
13.已知点P(0,2）为圆C:外一点，若圆C一上存在点Q，使得∠CPQ=300，则正数a的取值范围是_____________
【答案】
【解析】化圆的方程为标准方程可得（x﹣a）2+（y﹣a）2=2a2，
∴圆的圆心为C（a，a），半径r=|a|，∴PC=，TM=|a|，
∴当Q为切点时，∠CPQ最大，∵圆C上存在点Q使得∠CPQ=30°，
∴若最大角度大于30°，则圆M上存在点T使得∠CPQ=30°，
∴≥sin∠MAT=sin30°=，
整理可得或解得≤a＜1，
又点A（0，2）为圆M：x2+y2﹣2ax﹣2ay=0外一点，
∴02+22﹣4a＞0，解得a＜1，∵a＞0，∴≤a＜1．
故答案为：.
点睛：这个题目考查的是圆的几何性质的应用，点和圆的位置关系的应用；点在圆上，则将点坐标代入方程，满足即可；点在圆外，则将点坐标代入方程大于0即可；点在圆内，则将点坐标代入方程，小于0即可。解决圆的问题，数形结合的情况较多，多从图上观察。
14.已知关于的方程在区间上有解，则整数的值为____________
【答案】或0
【解析】令，，当时，恒成立且也恒成立，故的图像始终在轴上方且函数为上的增函数，其图像如下：
因，故两个函数图像有两个不同的交点，其中一个交点的横坐标在内，另一交点的横坐标在内，因，故，故一个交点的横坐标在内，此时，又，，，，故另一个交点的横坐标在内，此时，故填或.
点睛：对方程的根的估计，可以转化为两个函数图像的交点去判断，必要时需借助导数去刻画函数的图像.
二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或计算步骤，
15.已知p：,q:.
(1）当m=1时，若p与q同为真，求x的取值范围；
(2)若是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围，
【答案】（1）（2）．
【解析】试题分析：（1）若p与q同为真，则两者都为真，分别求出满足条件的范围，取交集即可；（2）若是的充分不必要条件，则转化为集合间的包含关系即，解出即可。
解析：
（1）由得或，
当时，由，得，因为，若与同为真，所以，；
（2）为，为，
因为，若是的充分不必要条件，所以，，
所以．
16.在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD为