最新苏教版小学数学四年级下册. 探索多边形的内角和PPT课件.doc

最新苏教版小学数学四年级下册7.9 探索多边形的内角和PPT课件 导读：就爱阅读网友为您分享以下“最新苏教版小学数学四年级下册7.9 探索多边形的内角和PPT课件”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对92的支持! 你能从下列图片中找出你所熟悉的图形吗？ 定义: 在平面内，由若干条不在同一条直线上的 线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。 注: 这里所说的多边形都是指凸多边形. 连接不相邻两个顶点 的线段叫对角线. B 如图: 五边形ABCDE中对 角线共有多少条？ C D 对角线 A E 顶点 内角 边 n边形从一个顶点出发的 对角线把 n边形 分成 n - 2 个三角形, n - 3 条对角线. 5 1 4 2 3 上图广场中心的边缘是一个五边形， 我们将共同来探求它的五个内角的和. 探索五边形的内角和你有几 种方法?请和同伴一起交流. 老师希望你有更多的方 法和同学们一起分享 我们知道，三角形的内角和是 180 度,四边 形的内角和是 360 度，那这个五边形的内 角和呢？ A 你 能 动 手 做 一 做 吗 E B 小明利用右图求出 了五边形的内角和， 你知道他是怎么做 的吗？ D C 180°×3= 540° 小亮是利用下图求出五边形的内角和的， 你知道他又是怎么做的吗？ A 你 想 到 了 吗 O . E B D C 180°×5 - 360° = 540° A E 这 个 也 不 错 哦 B D C F 180°×4 -180° =540° 180°×4 -180° =540° 通过以上的学习，让我知道了解决问 题方法的多样化，了解到数学中一种重要 的解题思想叫做转化的思想．如求五边形 的内角和可以通过分割转化为三角形问题 来解决,对于其它的多边形也可以采用同样 的方法。 为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。 多边形的 边数 分成的三 角形个数 多边形的 内角和 3 1 180° 4 2 5 3 6 4 720° … … … n n－2 (n－2)×180° 360° 540° 你找到规律了吗？ 我终于得到了本 节课的结论啦 n边形的内角和等于(n－2)× 180° （n≥3） 1.知道多边形的边数,可以 说出多边形的度数. 2.知道多边形的度数,可以 说出多边形的边数. 抢答 1、八边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？ 2、已知一个多边形，它的内角和 等于 720°， 求这个多边形的边数。 解： 设多边形的边数为n，因为它的内角和等 于 (n-2)?180°， 所以， (n-2)?180°= 720o 。 解得: n=6 ?这个多边形的边数为6。 三角形如果三条边都相等，三个角也都相等，那么这 样的三角形就叫做正三角形。 正三角形 正四边形 正五边形 (或正三边形)(或正四边形) 正六边形 正八边形 如果多边形各边都相等，各个角也都相等，那么 这样的多边形就叫做正多边形。如正三角形、正四 边形（正方形）、正五边形等等 。 （1）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相吗？ （不一定,如菱形的边都相等,但内角不一定相等） （2）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相吗？ （不一定,如矩形的内角都相等,但边未必 都相等） （3）正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正 六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？ 60? 90? 108? 120? 135? 正n边形的一个内角= ?n ? 2? ? 180 ? n 看看谁又对又快 3、一个四边形的四个内角之比为7：8：2：1,则这四个角的 大小分别为 °、 °、 °、 ° D 4、如右图示，四边形ABCD中， ABBC,AD ⊥CD,若C= 64°，那 么A= °. A B C 1、___ 边形内角和是四边形内角和的2倍。 2、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数 是 . 3、已知多边形内角和等于1080o ，求它的边数。 4、已知多边形每个内角都等于150°，求它的 边数及内角和. ５、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个 多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形？它 的内角和是多少？ 课后思考 ? 1、在2008年的北京奥运会上有很多设计美丽的多边 形花坛,猜想:是否存在一个内角和为2008°的多边 形花坛? ? 2、一天小明爸爸给小明出了一道智力题考考他。将 一个多边形截去一个角后(没有过顶点）得到多边形 的内角和将会（ ） A、不变 B、增加 180° C、减少 180° D、无法确定 有一张长方形桌面，它的四个内 角和是360°，现在锯掉它的一个 内角，你认为有几种锯法？每种 锯法剩下的残余桌面所有的内角 和是多少度？ １.多边形的定义和正多边形的定义。 ２.多边形的内角和定理