人教版四年级下册数学多边形的内角和.ppt

多边形的内角和 义务教育小学数学四年级下册第五单元 算一算，三角形的内角和是多少度呢？（ ） 30 45 45 60 90 90 三角尺 一、复习旧知 180° 游戏：帮角找朋友 600 300 450 900 520 460 540 800 （每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？） 二、观察图案 由这些图形你抽象出什么几何图形？ 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 三角形 长方形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 由这图形你抽象出什么几何图形？ 四边形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 生活中的平面图形 五边形 八边形 生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板的 内角和是多少度? 三角形的内角和是180°。 四边形的内角和 是多少度? 三、探究新知 正方形和长方形的内角和都是多少度？ 900 900 900 900 900 900 900 900 如果是任意四边形呢？ 探究新知 90°×4=360° B A D C （1）任意四边形ABCD的内角和是多少？你是怎样想的？ 提示：用分割的办法，画 对角线把四边形分割成多 个三角形。 分割成了两个三角形，那么求四边形四个内角 的和也就是求两个三角形六个内角的和。 180°+180°=360° A B D C E 五边形分割成了（ ）个三角形，求四边形四个内角的和就是求（ ）个三角形六个内角的和。 三 三 180° × （ ）=（ ） 3 540° 你来探索六边形的内角和，你一定行！ A B C D E F 被分得三角形个数 六边形的内角和 4 180°×4=720 ° 四、归纳小结 画一画，算一算，你发现了什么？ 6 7 2 3 180o×5 180o×4 我发现每个多边形都可以分成（ ）个三角形，多边形的内角和＝180o×（ ）。 边数-2 边数-2 五、巩固提升 你还能用其它分割的方法求出下面这个多边形的内角和吗？ 我们把这个六边形分成了（ ）个 三角形，这些三角形的内角加起来再减去中间的一个（ ）就是六边形的内角和，即： 这两种方法都是将六边形分成了 三角形再计算，虽然分法不同， 但求出的结果是一样的。 六 周角 180o×6－360o＝720o 180o×4－360o ＝360o 180o×5－360o ＝540o 180o×6 －360o ＝720o 180o×7 －360o ＝900o 6 7 巩固提升 画一画，算一算，你发现了什么？ 我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与 他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数 相同。多边形的内角和＝180o×边数－360o。 比较： 6 2 3 7 180o×4 =720 ° 180o×5 =900 ° 180o×4－360o ＝360o 180o×5－360o ＝540o 180o×6 －360o ＝720o 180o×7 －360o ＝900o 6 7 2、多边形的内角和＝180o×边数－360o 1、多边形的内角和＝180o×（边数－2） 结论：多边形的内角和=180o×（边数－2）或180o×边数－360o 上面这两种不同的分法得出的结论相同吗？ 利用乘法分配律A×(B-C)=A×B-A×C，第一个算式就变成了第二个算式。所以，用不同的分法得出的结论是相同的。 六、归纳总结 七、巩固练习 第70页练习十六，第7题。 谢谢！ * *