郴州市2011年下学期高一数学1.doc

郴州市试卷1．）到原点的距离是： A． B． C． D．2．直线的倾斜角为30°直线，则直线的斜率为 A． B． C． D．．，高为4的等腰三角形，则该几何体的侧面积为 A B C D 以上都不正确 4．，则 A B．C．．5． 圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，3）的圆的方程是 A． B. C. D. 6．把一个铁制的底面半径为2，高为8的实心圆锥熔化后铸成一个铁球，则这个铁球的半径为 A．1 B．2 C．3 D．4 7．时恒成立，则的取值范围是 A． B． C． D．．设f(x)为定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则= A．1 B． C． D． 9．若实数，满足，则关于的函数的图象形状大致是 10．设是两条不同直线，是两个不同平面，给出下列四个命题 ①若 ②若 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ③若 ④若 其中正确命题的序号是 ①③④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11．已知点A（3，2），B（-1，6），则直线AB的斜率是 ． 12．用二分法求函数的零点时，已确定零点存在区间为且．那么新的零点存在区间是 ． 13．经过圆的圆心，且与直线平行的直线方程是． ．，那么 ． 第1题图 ．如图长方体中，，，则二面角的大小为．．，B=， （1），求实数的值； （2）若的取值范围．7．（本小题满分分）已知直线和圆， （1）若直线和圆相切，求直线的方程（2）若，求直线和圆相交的弦长． 18．（本小题满分分）如图：中，，平面，且，点是的中点．； （2）求证：平面； （3）求与平面ACD所成角的大小． 19．．（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元（精确到1万元）? 20．（本小题满分分）已知函数．（1）求实数的值是奇函数； （2）函数在上的单调性证明； （3）当时，函数的值域是，求实数与的值．市试卷 14、8 15、30° 解答题 16.（1）由已知得：.…………………………（3分） （2）由已知得：，实数的取值范围是.……（6分） 17.（1），得，所以，直线为：y=x+2± （2）直线，弦长为. ………………………………………………………………………………（7分） 18.(1) .…………（2分） （2）设则O为AC的中点，又E为PD的中点，又 .……………（5分） （3）设H是AD的中点，则连结HO，则,，又，，，即与平面ACD所成角的等于.…………………（8分） 19.（1）设A产品的利润（万元）与投资（万元）之间的关系式为. 由，得，.…………………………（2分） 设B产品的利润（万元）与投资（万元）之间的关系式为. 由，，得.. 所以A、B两种产品利润与投资的函数关系式分别为，.…………………………………………………………………（4分） （2）设将10万元资金投资B产品万元，A产品万元，则利润.……………………………………………………………（5分） 令，. .………（7分） 又，.当，即时，取得最大值，又10-6.25=3.75.…………………………………………………………………（8分） 答：当投资A产品3.75万元，B产品6.25万元时，所获利润最大，最大利润约为4万元. ……………………………………………………………（9分） 20.（1）由已知条件得，,（舍去）或. .，又函数的定义域为， 是奇函数（2）由（1）得，上递减， 当时在上是减函数当时，在上是增函数. （3）函数的定义域为，①当时，.在上为增函数，要使值域为，则（无解）； ②当时，，在上为减函数.要使的值域为，则，，. B E A P 俯视图 第3题图 侧视图 正视图 C D E A P B C D H O