高中数学苏教版选修1-2第三章 数系的扩充与复数 3.1.ppt
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复数相等的充要条件 阶段一 阶段二 阶段三 学业分层测评 虚数单位 -1 实数 复数 实部 虚部 实数 虚数 a＝0且b≠0 a＝c且b＝d 复数的相关概念 复数的分类及应用
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（新人教A版）2017-2018学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充和复数的概念3.1.1数系的扩充和复数的概念课件选修1-2.ppt
返回导航 上页 下页 人教A版数学 · 选修1-2 01 课前 自主梳理 02 课堂 合作探究 03 课后 巩固提升 课时作业 复数集 虚数单位 －1 虚部 代数形式 纯虚数 a＝c且b＝d 实数 虚数 返回导航 上页 下页 人教A版数学 · 选修1-2
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人教B版高中数学课件选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入11《数系的扩充与复数的概念》.ppt
选做题答案: * 3.1.1 数系的扩充与复数的概念 第三章 数系的扩充与复数的引入 1、了解数学的扩充和历史； 2、了解复数的引入背景和复数的意义； 3、理解并掌握复数的有关概念. 1、复数的概念 2、复数的意义 3、利用复数的相等解决问题 内容： 应用: 本课主要学习数系的扩充与复数的概念。以一段视频数的发展史引入新课，在原来数系不够用的前提下引入新数，完善数系.强调复数的概念、意义及两个复数相等的含义。针对复数及其相关概念所解决的两类问题给出4个例题和变式，通过解决具体问题，强调正确理解复数概念的重要性。重点是复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系. 难点是对复
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人教B版高中数学课件 选修1-2：第三章 数系的扩充与复数的引入 1.1《数系的扩充与复数的概念》.ppt
* * * * 3.1.1 数系的扩充与复数的概念 第三章 数系的扩充与复数的引入 本节主要学习复数的扩充与概念。我们用数系是如何发展来引入新课。教学过程通过讨论方程的根，引入新的数i,从而得到复数的代数形式。复数不能比较大小，但有复数的相等，因此，两个复数如果相等，则只能满足实部与虚部分别相等，从而解决有关复数的一些问题。 教学过程例题与变式结合，通过例1和变式1巩固掌握复数表示何数时，参数应该满足的条件问题。通过例2和变式2巩固掌握了复数相等的有关问题，从而加深了对复数概念及复数相等的理解。 数系的扩充 自然数 整数 有理数 无理数 实数 N Z Q R 用图形表示包
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2024_2025年高中数学第三章数系的扩充与复数1.1数系的扩充和复数的概念一教案新人教版选修2_2.doc
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数系的扩充和复数的概念
本节的主要教学内容是数系的扩充和复数的概念、复数的几何意义（几何表示和向量表示）．
●教学目标
（1）在问题情境中了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的冲突（数的运算规则、方程理论）在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系．
（2）理解复数的基本概念以及复数相等的充要条件．
（3）了解复数的代数表示法及其几何意义．
●教学重点
（1）数系的扩充过程．
（2）复数的概念、复数的分类和复数相等的充要条件．
（3）复数的几何意义．
●教学难点
（1）虚数单位的引进．
（2）复数的几何意义．
●教学时数
本节教学，建议用2
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人教版高中数学选修2-2第三章 数系的扩充与复数的引入精要.ppt
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1、在什么条件下，复数z惟一确定？ 给出复数z的实部和虚部 2、设复数z＝a＋bi（a，b∈R），以z的实部和虚部组成一个有序实数对（a，b），那么复数z与有序实数对（a，b）之间是一个怎样的对应关系？ 一一对应 问题探究 3、有序实数对（a，b）的几何意义是什么？复数z＝a＋bi（a，b∈R）可以用什么几何量来表示？ 复数z＝a＋bi（a，b∈R）可以用直角坐标系中的点Z（a，b）来表示. x y O a b Z：a＋bi 问题探究 用直角坐标系来表示复数的坐标平面叫做复平面，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴.
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高中数学第三章数系的扩充与复数的引入第20课时数系的扩充和复数的概念.pptx
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【创新设计】2015-2016学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的辩析.ppt
* 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 栏目索引 CONTENTS PAGE * 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 预习导学 挑战自我，点点落实 * 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 课堂讲义 重点难点，个个击破 * 3.1.1 数系的扩充和复数的概念 当堂检测
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【创新设计】2015-2016学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.1数系的扩充和复数的概念课时作业课案.doc
3.1.1 数系的扩充和复数的概念
明目标、知重点 1.了解引入虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程.2.理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念.3.掌握复数代数形式的表示方法，理解复数相等的充要条件．
1．复数的有关概念
(1)复数
①定义：形如a＋bi的数叫做复数，其中a，b∈R，i叫做虚数单位．a叫做复数的实部，b叫做复数的虚部．
②表示方法：复数通常用字母z表示，即z＝a＋bi.
(2)复数集
①定义：全体复数所成的集合叫做复数集．
②表示：通常用大写字母C表示．
2．复数的分类及包含关系
(1)复数(a＋bi，a，b∈R)
(2)集合表示：
3．复数相等的充要条件
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高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算说课稿 新人教A版选修2-2.docx
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算说课稿新人教A版选修2-2
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.2.2复数代数形式的乘除运算说课稿新人教A版选修2-2
教学内容
本节课为高中数学选修2-2第三章“数系的扩充与复数的引入”中的3.2.2节“复数代数形式的乘除运算”。本节课主要内容包括：复数代数形式的乘除运算法则、乘除运算的实际应用以及乘除运算中的技巧和注意事项。通过本节课的学习，学生能够掌握复数乘除运算的基本方法，提高运算能力，为后续学习复
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人教B版高中数学课件选修2-2第三章数系的扩充与复数的引入22《复数代数形式的乘除运算》.ppt
3.2.2 复数代数形式的乘除运算 掌握复数的代数形式的乘、除运算、运算律及共轭复数的概念. 重点:复数代数形式的乘除法运算法则,运算律及共轭复数的概念. 难点:复数的乘除运算及共轭复数的概念． 内容： 应用: 1、复数的乘法运算 2、复数的除法运算 3、复数方程的应用 复数代数形式的乘除运算 本课主要学习复数代数形式的乘除运算。在复习了复数加减法运算法则之后，类比多项式的乘法引入新课，能够让学生在已有的知识与方法基础上理解和掌握复数代数形式的乘除运算,接着讲述乘法运算律和共轭复数。然后讲述复数的除法法则。另外,本节涉及的题型基础且全面,适合大部分学生,例题与练习和作业针对性较强,使
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2024_2025学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入1.1数系的扩充和复数的概念学案新人教A版选修2_2.doc
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数系的扩充和复数的概念
导思
1.什么是复数？复数如何分类？
2．复数相等须要满意什么条件？
1.复数的有关概念
全体复数所成的集合C叫做复数集．
复数m＋ni的实部是m，虚部是ni，对吗？
提示：不对．由复数实部和虚部的概念可知，复数m＋ni，只有m，n∈R时，m才是m＋ni的实部，复数m＋ni的虚部是实数n，而不是ni.
2．复数的分类
(1)对于复数z＝a＋bi(a，b∈R)而言，
①z为实数?b＝0，
②z为虚数?b≠0，
③z为纯虚数?
(2)集合表示：
虚数为什么不能比较大小？
提示：引入虚数单位i后，规定i2＝－1，但i与0的大小关系不能确定．理由如下：若i
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2024秋高中数学第三章数系的扩充与复数的引入课时作业7数系的扩充和复数的概念含解析新人教A版选修1_2.doc
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课时作业7数系的扩充和复数的概念
时间：45分钟分值：100分
一、选择题(每小题6分，共计36分)
1．以－eq\r(5)＋2i的虚部为实部，以eq\r(5)i＋2i2的实部为虚部的复数是()
A．2－2i B．2＋2i
C．－eq\r(5)＋eq\r(5)i D.eq\r(5)＋eq\r(5)i
解析：－eq\r(5)＋2i的虚部为2，eq\r(5)i＋2i2＝－2＋eq\r(5)i，其实部为－2，故所求复数为2－2i.
答案：A
2．设a，b∈R.“a＝0”是“复数a＋bi是纯虚数”
A．充分而不必要条件 B．必要而不充
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2015-2016学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入1.1数系的扩充与复数的新人教B版选修2-2规范.ppt
选做题答案: * 3.1.1 数系的扩充与复数的概念 第三章 数系的扩充与复数的引入 1、了解数学的扩充和历史； 2、了解复数的引入背景和复数的意义； 3、理解并掌握复数的有关概念. 1、复数的概念 2、复数的意义 3、利用复数的相等解决问题 内容： 应用: 本课主要学习数系的扩充与复数的概念。以一段视频数的发展史引入新课，在原来数系不够用的前提下引入新数，完善数系.强调复数的概念、意义及两个复数相等的含义。针对复数及其相关概念所解决的两类问题给出4个例题和变式，通过解决具体问题，强调正确理解复数概念的重要性。重点是复数及其相关概念，能区分虚数与纯虚数，明白各数系的关系. 难点是对复
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广东省肇庆市高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.2 复数的几何意义说课稿 理 新人教A版选修2-2.docx
广东省肇庆市高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的几何意义说课稿理新人教A版选修2-2
科目
授课时间节次
--年—月—日（星期——）第—节
指导教师
授课班级、授课课时
授课题目
（包括教材及章节名称）
广东省肇庆市高中数学第三章数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的几何意义说课稿理新人教A版选修2-2
教学内容
广东省肇庆市高中数学，第三章数系的扩充与复数的引入3.1.2复数的几何意义。本节课主要围绕复数的几何意义展开，通过解析复数与坐标平面上的点之间的关系，使学生理解复数在几何上的表示方法，掌握复数的几何运算，为后续学习复数的性质和应用奠定基础。
核心素养目标
培养学生数学
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2013-2014学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入综合检测 新人教A版选修1-2.doc
【课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入综合检测 新人教A版选修1-2
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．复数－i＋＝( )
A．－2i B.i
C．0 D．2i
【解析】 －i＋＝－i＋(－i)＝－2i，故选A.
【答案】 A
2．复数z满足(z－i)i＝2＋i，则z＝( )
A．－1－i B．1－i
C．－1＋3i D．1－2i
【解析】 z－i＝＝＝1－2i，z＝i＋1－2i＝1－i.
【答案】 B
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