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自动控制 第五章第一讲学习资料 .ppt

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第五章线性系统的频域分析法

1

5-1频率特性

频率特性特点

q物理意义明确,系统或元件的频率特性可以用分析法、实

验法确定,用图解法分析;

q对于一阶系统、二阶系统,频域指标和时域指标有固定的

对应关系;对于高阶系统,两者存在近似关系;

q频域稳定性是根据开环特性研究闭环系统的稳定性,不必

求闭环特征方程式;

q频域设计可兼顾动态响应和噪声抑制两方面的要求;

q频率分析法不仅适用于线性定常系统,还可以应用于某些

非线性系统。

2

5-1-1频率特性的基本概念

(1)频率特性的定义Ri(t)

RqC网输络出的微稳分态方响程应与输入是同频

du2C

率的正T弦信号,u输出u幅T值和R相C角u1(t)u2(t)

dt21

取决于频率。U(s)1

RC网络的传递函数G(s)2

U1(s)Ts1

输出电压

输入正弦信号u1Asint

11A瞬态分量

U(s)U(s)1

u1(t)u1(t)2Asint1u(t)Asin[2t()2]

Ts1ssTs1j1Ts

u2(t)1稳态分量

拉氏反变换,得电容端电压A

A1jTq稳态输出与输

t

AA

(T入频率相同,振

u2t)22esin(tarctanT)

1T12T2幅和相角不同

t时,第一项趋于零,RC网络的稳态响1应表示为j()

G(j)A()

1jTe

A111

limu21sin(1tarctanT)Asin(t)

tA()22()a1rctanjTT1jT

112TT21jT1jT3

1j()

G(j)A()

1jTe

qG(j)称为系统的频率特性,描述系统在正弦输入时,

稳态输出的幅值和相角随输入频率变化的规律。

q频率特性的描述G(j)A()ej()U()jV()

幅频特性A()G(j)U2()V2()

V()

相频特性()G()tg1

U()

实频特性U()A()cos()

虚频特性V()A()sin()

1js

111

G(j)G(s)即sj

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