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第五章线性系统的频域分析法
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5-1频率特性
频率特性特点
q物理意义明确,系统或元件的频率特性可以用分析法、实
验法确定,用图解法分析;
q对于一阶系统、二阶系统,频域指标和时域指标有固定的
对应关系;对于高阶系统,两者存在近似关系;
q频域稳定性是根据开环特性研究闭环系统的稳定性,不必
求闭环特征方程式;
q频域设计可兼顾动态响应和噪声抑制两方面的要求;
q频率分析法不仅适用于线性定常系统,还可以应用于某些
非线性系统。
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5-1-1频率特性的基本概念
(1)频率特性的定义Ri(t)
RqC网输络出的微稳分态方响程应与输入是同频
du2C
率的正T弦信号,u输出u幅T值和R相C角u1(t)u2(t)
dt21
取决于频率。U(s)1
RC网络的传递函数G(s)2
U1(s)Ts1
输出电压
输入正弦信号u1Asint
11A瞬态分量
U(s)U(s)1
u1(t)u1(t)2Asint1u(t)Asin[2t()2]
Ts1ssTs1j1Ts
u2(t)1稳态分量
拉氏反变换,得电容端电压A
A1jTq稳态输出与输
t
AA
(T入频率相同,振
u2t)22esin(tarctanT)
1T12T2幅和相角不同
t时,第一项趋于零,RC网络的稳态响1应表示为j()
G(j)A()
1jTe
A111
limu21sin(1tarctanT)Asin(t)
tA()22()a1rctanjTT1jT
112TT21jT1jT3
1j()
G(j)A()
1jTe
qG(j)称为系统的频率特性,描述系统在正弦输入时,
稳态输出的幅值和相角随输入频率变化的规律。
q频率特性的描述G(j)A()ej()U()jV()
幅频特性A()G(j)U2()V2()
V()
相频特性()G()tg1
U()
实频特性U()A()cos()
虚频特性V()A()sin()
1js
111
G(j)G(s)即sj