自动控制第9讲-第五章（二）.ppt

本章小结 1) 频率特性是线性系统（或部件）在正弦函数输入下，稳 态输出与输入之比对频率的关系。 频率特性是传递函数的一种特殊形式。将系统传递函 数中的s换成纯虚数jω，就等到该系统的频率特性。 2）开环频率特殊性可以写成因式形式的乘积，所以典型环节是系统开环频率特性的基础。 典型环节有：比例环节、积分环节、微分环节、惯性环节、一阶微分环节、振荡环节、二阶微分环节和延迟 环节。 3）开环频率可以用几何表示：开环极坐标和开环伯德图。 开环极坐标图的绘制。 开环伯德图的绘制。先把开环传递函数化为标准形式，求 每一典型环节所对应的转折频率，并标在ω轴上；然后确定 低频段的斜率位置；最后由低频段向高频段延伸，每经过一 个转折频率，斜率作相应的改变。这样很容易地绘制出开环 对数幅频特性渐近线曲线，。 （4）频率法是运用开环频率特性研究闭环动态响应的一套完 整的图解分析计算法。其分析问题的主要步骤和所依据的概念 及方法如下： （5）开环对数幅频的三频段。三频段的概念对分析系 统参数的影响以及系统设计都是很有用的。 低频段的斜率应取-20vdB/dec，而且曲线要保持足够 的高度，以便满足系统的稳态精度。 中频段的截止不能过低，而且附近应有-20vdB/dec斜 率段，以便满足系统的快速性和平稳性。 -20vdB/dec斜 率段所占频程越宽，则稳定裕度越大。 高频段的幅频特性应尽量低，以便保证系统的抗干扰性。 本 节 习 题 5-6 5-8 5-12 利用MATLAB绘制系统的频率特性曲线 1.求连续系统Bode图的函数bode( ) bode(num,den,w) 2. 绘制系统Nyquist曲线的函数nyquist( ) nyquist(num,den,w) 3. 求系统幅值裕度与相位裕度的函数margin( ) [g,p,wc,wp]=margin(num,den) 例：已知 试绘制系统的频率特性曲线。 解： num=[0 0 1］； den=[1 1 1] ； w=logspace(-1,2); Bode(num,den.w) nyquist(num,den,{1/57.3,100/57.3}) grid [g,p,wc,wp]=margin(num,den) 本例结果如下： g= Inf p= 90.0000 wg= NaN wp= 1.0000 该系统幅值稳定裕度为无穷大，不存在穿越-1800的频率点，在ω=1处，幅值为1，相位稳定裕度为900。 第五章 频率分析法（2） 闭环系统 辅助函数F(s) (闭环函数多项式）： §5-4 频域稳定性判据 开环传递函数 辅助函数F(s)的零点即闭环传递函数Gc(S)的极点 F(s)的极点是开环传递函数Go(S)的极点： 系统稳定充要条件 5-4-1 频域稳定判据－ 当?由零增至无穷时，1+Go(j?）的幅角增量为 p为Go(j?）函数在右半复平面的开环极点个数 1＋Go(j?）极坐标轨线逆时针包围原点pπ圈 系统稳定充要条件 奈斯判据 F(j?）极坐标轨线 逆时针包围原点pπ圈 Go(j?)极坐标轨线 逆时针包围(-1,j0)点pπ圈 最小相位系统 开环频率特性的极坐标轨线不包围G(jw)上 的(-1，j0)点。 系统稳定充要条件 5-4-2 频域稳定性分析 闭环系统 1，增益已大于或等于1 2，系统处于正反馈状态 形成增幅振荡，系统不稳定 当原点处存在开环极点时： 原点处有开环极点的情况,如何处理？ 如果原点处的开环极点有?个，则在原有幅角增量的基础上再增补?.(-?/2)的幅角 从?=0+开始，逆时针补画90°、半径为无穷大的圆弧 ?=0时： ?=0时： 5-4-3 波德图上的稳定性判据 转移到波德图上？ A(jw)=1时： 稳定 临界稳定 不稳定 A(jw)1 稳定 不稳定 临界稳定 A(jw)=1 A(jw)1 时： -1 1 Stable System Stable System 0 dB A(jw)=