多元线性回归回归.ppt

残差分析模型适用条件的检验－独立性的检验通过LinearRegression过程的statistics按钮中的Durbin-Watson检验进行判断。若自变量数少于4个，统计量接近2，基本上可以肯定残差间相互独立。仍以例1为例，结果如下。第55页，课件共88页，创作于2023年2月残差分析模型适用条件的检验－方差齐性的检验第56页，课件共88页，创作于2023年2月残差分析模型适用条件的检验－正态性的检验绘制残差的直方图及PP图的复选框第57页，课件共88页，创作于2023年2月残差分析模型适用条件的检验－正态性的检验结果第58页，课件共88页，创作于2023年2月*二、Logistic回归一、概念Logistic回归是一种适用于应变量为分类值多因素概率型曲线模型。Y为二项分类：非条件Logistic回归——成组设计条件Logistic回归——配对设计Y为多分类：多分类Logistic回归第59页，课件共88页，创作于2023年2月*BinaryLogistic适用于应变量为二项分类的资料。应变量（Y）在一组自变量（X）的作用下所发生的结果赋值规则为：logistic回归模型：统计学中，把ln（P/Q）称为P的Logit转换或对数转换，即LogitP。由此得到的回归方程，称为Logistic回归方程。出现阳性的结果——1，其概率用P来表示；出现阴性的结果——0，其概率用Q或（1–P）来表示。第60页，课件共88页，创作于2023年2月*由上式可得:由样本估计而得的logistic回归模型：第61页，课件共88页，创作于2023年2月*将P/Q称为比数（odds，优势、比值）；两个比数之比称为比数比OR（oddsratio，优势比、比值比）。第i个观察对象的发病概率比数（odds)为Pi/Qi，则：第l个观察对象的发病概率比数为Pl/Ql，则：第62页，课件共88页，创作于2023年2月*2、向前筛选法（Forwardselection）：事先给定一个入选标准，即?（通常?=0.05），然后根据各因素偏回归平方和从大到小，依次逐个引入回归方程至无显著性自变量可以入选为止，因素一旦入选便始终保留在方程中而不被剔除。局限性：后续变量的引入可能会使先进入方程的变量变得不重要。第23页，课件共88页，创作于2023年2月*3、向后剔除法（Backwardelimination）首先建立全部自变量的全回归方程，给定剔除标准，根据各因素偏回归平方和从小到大，依次逐个将无显著性的自变量从回归方程中剔除。优点：考虑到了自变量的组合作用，选中的自变量数目一般会比前进法选中的多。缺点：当自变量数目较多或有某些自变量高度相关时，可能得不出正确的结果。第24页，课件共88页，创作于2023年2月*4、逐步法（Stepwise）：给出入选标准（通常?1=0.05）和剔除标准（通常?2=0.10），每次选入一个在方程外且最具统计学意义的自变量后，就对原在方程中的自变量做剔除检验，这个过程逐步进行，直到没有有统计意义的自变量可以入选，也没有无统计学意义的自变量保留在方程中为止。实际工作中，多采用逐步法。用上述方法对上例资料进行分析。第25页，课件共88页，创作于2023年2月*（六）应用多元线性回归分析时需注意的事项（1）样本量要求：无精确的计算公式。据经验，样本量应是自变量数的5~10倍以上。（2）做预报时，只能在自变量X的观察值范围内进行；（3）在资料要求上，应变量Y服从正态分布；（4）注意资料的特异点（outlier）；第26页，课件共88页，创作于2023年2月*（5）观测值重新量化问题二项分类资料：用X表示分类变量，阴性为0，阳性为1。有序多项分类资料：用一个X作为分类变量，以自然数0，1，2，…赋值。如将病情分为轻中重三类时，用X表示病情，赋值方法为：无序多项分类资料：或第27页，课件共88页，创作于2023年2月*上述以职员作为对比水平(基础水平)。哑变量X1、X2、X3分别代表了工人、农民、干部与职员相比的系数。哑变量代表的是同一个变量的不同取值，在分析时应当同时进入或移出方程。即使只有部分哑变量有统计学意义也是如此。第28页，课件共88页，创作于2023年2月*（7）自变量的联合作用分析